Hydrostatický tlak

Hydrostatický tlak v kvapalinách a plynoch (aerostatický tlak) je tlak spôsobený ich hmotnosťou. V gravitačnom poli zeme pôsobí tiaž silou na vrstvy pod nimi. Gravitačná sila prepočítaná na plochu vyjadruje hydrostatický tlak v danej(hĺbke).

$p=\varrho .g.h$

kde

• $\varrho$ je hustota kvapaliny alebo plynu

$g\,$ je tiažové zrýchlenie (na Zemi 9,81 m.s^{−2 ,} no často sa používa zaokrúhlená hodnota 10 )

• $h\,$ je hĺbka (výška kvapalinového alebo plynného stĺpca), v ktorej chceme hydrostatický tlak vypočítať.

Na kvapalinu, ktorá sa nachádza v tiažovom poli Zeme, pôsobí tiažová sila. Táto sila má rovnaký vplyv ako ktorákoľvek iná vonkajšia sila pôsobiaca na kvapalinu. Voľný povrch (hladina) kvapaliny sa snaží zaujať takú polohu, aby bol kolmý ku vonkajšej sile, teda k tiažovej sile. Výsledkom je skutočnosť, že voľný povrch (pokojnej) kvapaliny je vždy kolmý k tiažovej sile. Napr. v nádobách je voľná hladina kvapaliny vždy vodorovná, hladiny veľkých vodných plôch (napr. oceánov) sú zakrivené ako povrch Zeme a pod.

Hydrostatickým tlakom tlačí kvapalina na telesá do nej ponorené, na steny nádoby v ktorej je umiestnená . Hydrostatický tlak závisí priamo úmerne od hĺbky kvapaliny (výške kvapalinového stĺpca), hustoty kvapaliny a od gravitačnej konštanty. Nezáleží teda na množstve (hmotnosti a objeme) kvapaliny.

Hydrostatický tlak pôsobí všetkými smermi kvôli rozkladu síl medzi časticami kvapaliny do rôznych smerov.

Obdoba hydrostatického tlaku pôsobiaceho v kvapalinách sa vyskytuje tiež v plynoch, kde sa označuje ako aerostatický tlak, ktorý je opísaný barometrickou rovnicou.

Označovanie

• Značka: p_h
• Základná jednotka SI: pascal, skratka Pa
• Ďalšie jednotky: pozri Tlak

Matematické vyjadrenie

Pokiaľ je v nádobe o priereze $S$ so zvislými stenami kvapalina do výšky $h$, je objem kvapaliny v nádobe $V=S.h$. Ak je hustota kvapaliny $\varrho$, je hmotnosť kvapaliny v nádobe $m=V.\varrho$. Tiažová sila pôsobiaca na dno nádoby je $G=m.g=S.h.\varrho .g$. Tlak pri dne nádoby má teda hodnotu $p={\frac {G}{S}}=\varrho .g.h$.

Hydrostatický tlak v hĺbke $h$ pod hladinou kvapaliny o hustote $\rho$ môžeme zapísť v tvare

$p=\varrho .g.h\,$

hydrostatický tlak v reálnej kvapaline na zemskom povrchu je súčet hydrostatického tlaku kvapaliny a atmosférického tlaku vzduchu

$p=p_{h}+p_{a}=\varrho \cdot g\cdot h\ +p_{a}$

kde p_h je hydrostatický tlak kvapaliny a p_a je atmosférický tlak

Hydrostatický tlak závisí na hĺbke $h$ kvapaliny, na hustote kvapaliny $\varrho$ a na tiažovom zrýchlení $g$.

Pozri aj

• Tlak
• Mechanika tekutín
• Atmosférický tlak