Jukawov potenciál

Porovnanie Jukawovho potenciálu a coulombovej bariéry na dlhé vzdialenosti, ak g=1.

Jukawov potenciál alebo Yukawov potenciál je potenciál opisujúci zvyškovú silnú interakciu (staršie: silné jadrové sily krátkeho dosahu) v atómovom jadre. Tento potenciál je pomenovaný podľa japonského fyzika Hidekiho Jukawu, nositeľa Nobelovej ceny za fyziku.

Jukawov potenciál V(r) je definovaný ako

$V(r)=-g^{2}{\frac {e^{-\alpha mr}}{r}},$

kde m je hmotnosť sprostredkujúcej častice

kde g je mierková konštanta

kde ${\alpha }$ je tiež mierková konštanta

kde r je vzdialenosť od stredu sústavy.

V systéme SI je hodnota Jukawovho potenciálu v jednotkách (1/meter).

Schéma potenciálu jadrových síl. Pod 0,5 fm sa potenciál jadrových síl stáva odpudivý. Nad 1fm sa rýchlo blíži k nule. Pri Rmin dosahuje potenciál maximum.

Jadrové sily sú vysoko príťažlivé na vzdialenosti okolo 1 fm. Pod 0,5 fm sa prejavuje odpudivá zložka Jukawovho potenciálu, čo v súlade s Pauliho vylučovacím princípom zabraňuje kolapsu jadra.

Vzťah k Coulombovmu potenciálu

Ak častica nemá žiadnu hmotnosť (tj m = 0 ), potom sa Jukawov potenciál zníži na Coulombov potenciál a rozsah sa považuje za nekonečný. Potom máme:

$m=0\Rightarrow e^{-\alpha mr}=e^{0}=1.$

V dôsledku toho rovnica

$V_{\text{Yukawa}}(r)=-g^{2}\;{\frac {e^{-\alpha mr}}{r}}$

sa zjednodušuje do podoby Coulombovho potenciálu

$V_{\text{Coulomb}}(r)=-g^{2}\;{\frac {1}{r}}.$

kde nastavíme konštantu mierky na:

$g^{2}={\frac {q_{1}q_{2}}{4\pi \varepsilon _{0}}}$

Coulombov potenciál pôsobí na väčšiu vzdialenosť, zatiaľ čo Jukawov potenciál sa pomerne rýchlo blíži k nule. Akýkoľvek Jukawov potenciál alebo Coulombov potenciál je však nenulový pre akékoľvek veľké r.

Pozri aj

• Silná interakcia hmotných objektov
• Atómové jadro
• Comptonova vlnová dĺžka
• Coulombov zákon

Zdroj

• Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Yukawa potential na anglickej Wikipédii.