Bolzanova veta

Bolzanova veta je tvrdenie z matematickej analýzy, pomenovaná podľa Bernarda Bolzana.

Bolzanova veta

Nech funkcia $f(x)$ je spojitá na kompaktnom (t. j. omedzenom a uzavretom) intervale $[a,b]$ a nech $f(a)f(b)<0$ . Potom existuje aspoň jeden bod $c\in [a,b]$ taký, že $f(c)=0$ .

Metoda bisekcie

Bolzanova veta hovorí, že ak je funkcia $f(x)$ v intervale $[a,b]$ spojitá a splňuje podmienku $f(a)f(b)<0$ , potom rovnica $f(x)=0$ má v tomto intervale aspoň jedno riešenie.