Celé číslo

Celé čísla sa skladajú z prirodzených čísel (0, 1, 2, 3, …) a záporných čísel (−1, −2, −3, …). Množina celých čísel sa v matematike väčšinou označuje Z, alebo $\mathbb {Z}$, podľa Zahlen (nemecky čísla). Podobne ako prirodzené čísla, tvoria celé čísla nekonečnú, spočítateľnú množinu. Štúdiom celých čísel sa zaoberá teória čísel.

Algebrické vlastnosti

Množina celých čísel Z je uzavretá pre operácie sčítanie (výsledkom sčítania ľubovolných dvoch celých čísel je tiež celé číslo) a násobenie. Navyše oproti prirodzeným číslam je uzavretá i pre odčítanie. Nie je však uzavretá pre delenie, pretože podiel dvoch celých čísel nemusí byť celé číslo.

Podľa algebry tvorí Z s operáciou sčítanie Abelovu grupu. S operáciou násobenie grupu netvorí, pretože chýbajú inverzné prvky (nie je uzavretá pre operáciu delenie). Z s operáciou sčítanie a násobenie je okruh. Opäť z dôvodu chýbajúcich inverzných prvkov to ale nie je teleso. Najmenším telesom obsahujúcim celé čísla je množina racionálnych čísel.

Pozri aj

• Zoznam čísel

Externé odkazy

• Celé čísla