Diskusia s redaktorom:188.112.125.161

Zdravím. Vrátil som Vašu úpravu v článku Kombinácia (kombinatorika) v presvedčení, že uvedený vzorec je správny. Počet kombinácií s opakovaním je

${n+k+1 \choose k}={n+k-1 \choose n-1}$,

ale určite nie

${n+k-1 \choose k-1}$.

Na príklade: máme n farieb guličiek a potrebujeme vybrať k kusov. Koľkými spôsobmi to možno spraviť (guličky rovnakej farby sú nerozlíšiteľné)? Zoberme n-1 oddeľovačov. Tie oddeľujú n priehradok. Vkladajme guličky prvej farby do prvej priehradky, druhej farby do druhej priehradky... Zjavne každý možný výber nám charakterizuje napríklad takáto postupnosť: GULIČKA GULIČKA PRIEHRADKA GULIČKA PRIEHRADKA PRIEHRADKA Každú takúto postupnosť charakterizujú buď polohy guličiek alebo polohy priehradok. Všetkých možných pozícií priehradok je

${n+k-1 \choose n-1}$,

všetkých možných pozícií guličiek je

${n+k-1 \choose k}$.

Samozrejme, tieto dva výrazy sa rovnajú.

Píšem to sem preto, lebo už to v minulosti niekto upravoval, a tiež zle. --Pokus9999 15:09, 25. október 2010 (UTC)