Dopplerov jav

Animácia ilustrujúca ako Dopplerov jav spôsobuje, že zvuk z motora auta, alebo sirény má väčšiu výšku tónu, v prípade že sa približuje ako v prípade, keď sa vzďaľuje. Ružové kruhy predstavujú zvukové vlny. Keď sa automobil pohybuje smerom doľava, každá po sebe nasledujúca vlna je vysielaná od polohy ďalej smerom doľava ako predchádzajúca vlna. Z toho dôvodu pre pozorovateľa pred autom (vľavo), každej vlne stačí menší čas pre dosiahnutie pozorovateľa ako predchádzajúca vlna. Vlny sa „združujú do seba“ a tak čas medzi príchodom prednej časti nasledujúcej vlny je menší, čo spôsobí, že frekvencia je vyššia.

Je možné pozorovať Dopplerov jav i na vodnej hladine v okolí plávajúcej labute

Červený posun vo viditeľnom spektre. Vpravo skupina galaxii BAS11 a porovnanie spektra so Slnkom (vľavo)

Dopplerov jav je zmena vlnovej dĺžky (a teda frekvencie) elektromagnetických alebo akustických vĺn vyvolaná relatívnym pohybom zdroja a pozorovateľa. Názov získal podľa rakúskeho fyzika Christiana Johanna Dopplera, ktorý jav opísal v roku 1842 v Prahe. Pre priblíženie Dopplerovho javu nám môže slúžiť príklad plavca v mori. Ak plavec pláva v smere vĺn, potom čas medzi prechodmi vrcholom vlny je dlhší ako keby stál na mieste. Analogicky, ak by plával proti smeru vĺn, tak by čas bol kratší (teda z jeho pohľadu by vlnová dĺžka bola kratšia ako skutočná dĺžka vlny). Taktiež je táto zmena počuteľná v prípade, že sa približuje, prechádza okolo a vzďaľuje vozidlo vydávajúce zvuk sirény, alebo trúbenia pre pozorovateľa. V porovnaní s vysielanou frekvenciou je prijímaná frekvencia vyššia ako pri približovaní objektu, identická v okamihu prechádzania okolo objektu a nižšia počas vzďaľovania.

Relatívne zmeny frekvencie môžu byť vysvetlené nasledovným spôsobom. Keď sa zdroj vĺn približuje smerom k pozorovateľovi, každý za sebou nasledujúci vrchol vlny je vysielaný čoraz bližšie k pozorovateľovi ako predchádzajúca vlna. Z tohto dôvodu má každá vlna o niečo menší čas aby dosiahla k pozorovateľovi ako predchádzajúca vlna. Preto sa čas znižuje medzi prichádzajúcimi po sebe nasledujúcimi vrcholmi vĺn, čo spôsobuje zvýšenie frekvencie. Zatiaľ čo sa vlny pohybujú, vzdialenosť medzi prednými časťami po sebe nasledujúcich vĺn sa znižuje a tak sa vlny „združujú do seba“. Naopak v prípade, že zdroj vĺn sa pohybuje smerom od pozorovateľa, každá vlna je vysielaná čoraz ďalej od jeho pozície ako predchádzajúca vlna a tak sa zvyšuje čas medzi príchodmi po sebe nasledujúcich vĺn a znižuje sa frekvencia. Vzdialenosť medzi prednými časťami po sebe nasledujúcich vĺn sa zvyšuje a tak sa vlny „rozťahujú“.

Ak pohyblivý zdroj vysiela vlnenie s frekvenciou f₀, potom ho nehybný pozorovateľ pozoruje ako vlnenie s frekvenciou f :

$f=f_{0}{\frac {v}{v+v_{s,r}}}$

kde v je rýchlosť šírenia vĺn v danej látke a v_s,r relatívna rýchlosť zdroja voči pozorovateľovi (záporná znamená približovanie, kladná vzďaľovanie).

Príklady

Príklad 1

Smerom priamo k nehybnému pozorovateľovi sa pohybuje rýchlosťou 10 m/s zdroj akustického monotónneho signálu s frekvenciou 100 Hz. Ak rýchlosť šírenia zvuku vo vzduchu je 340 m/s, potom z uvedeného vzťahu vyplýva, že pozorovateľ vníma zvuk frekvencie 103,03 Hz.

Príklad 2

Dopplerov jav možno pozorovať napríklad pri pretekoch formulí. Rýchlo sa pohybujúca formula blížiaca sa k pozorovateľovi vydáva z pohľadu pozorovateľa iný zvuk ako vzďaľujúca sa formula.

Použitie

Astronómia

Dopplerov jav je bežne používaný v astronómii pre meranie rýchlostí astronomických objektov. Využíva sa znalosť vyžarovaného spektra, napr. hviezdy. Vzhľadom na to, že vieme predpokladať zloženie hviezdy a jej spektrum aj v stave, ak by sa vzhľadom na pozorovateľa nepohybovala, vieme určiť posun v nameranom spektre a spätne vypočítať rýchlosť objektu vzhľadom na pozorovateľa.

Pozri aj

• Červený posun
• Modrý posun

Iné projekty

Astronomický portál

Commons

• Commons ponúka multimediálne súbory na tému Dopplerov jav