Elektrická indukcia

Elektrická indukcia je vektorová fyzikálna veličina charakterizujúca elektrické pole bez započítania vplyvu el. nábojov viazaných v prostredí – dielektriku, ale iba na základe "vonkajších" zdrojov poľa, teda voľných elektrických nábojov.

Tiež sa dá stretnúť s označením dielektrický posun alebo dielektrické posunutie, čo je zastaraný názov tejto veličiny.

Značenie a jednotky

Symbol veličiny: $\mathbf {D}$
Jednotka SI: $[\mathbf {D} ]=A\cdot s\cdot m^{-2}$

Základné vzťahy

Elektrická indukcia je definovaná vzťahom

\mathbf {D} =\varepsilon _{0}\,\mathbf {E} +\mathbf {P}

,

kde $\varepsilon _{0}$ je permitivita vákua, E je intenzita elektrického poľa a P je elektrická polarizácia.

Pre lineárne dielektrikum je elektrická polarizácia lineárne závislá na intenzite elektrického poľa a môžeme ju zapísať

\mathbf {P} =\chi _{e}\,\varepsilon _{0}\,\mathbf {E}

,

kde $\chi _{e}$ označuje elektrickú susceptibilitu.

Odtiaľ platí, že

\mathbf {D} =\varepsilon _{0}\,\mathbf {E} +\chi _{e}\,\varepsilon _{0}\,\mathbf {E} =\varepsilon _{0}\,(1+\chi _{e})\,\mathbf {E} =\varepsilon _{0}\,\varepsilon _{r}\,\mathbf {E} =\varepsilon \,\mathbf {E}

,

kde $\varepsilon _{r}$ označuje relatívnu permitivitu a $\varepsilon$ (absolútnu) permitivitu.

Elektrickú indukciu v lineárnom dielektriku je teda možné určovať z rovnakých vzťahov ako intenzitu elektrického poľa s tým, že sa príslušný vzťah vynásobí koeficientom $\varepsilon$ , prípadne $\varepsilon _{0}$ .

Jedným zo základných vzťahov je vyjadrenie Gaussovho zákona elektrostatiky pomocou elektrickej indukcie (3. Maxwellova rovnica):

\oint _{S}\mathbf {D} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} =Q

,

kde S je uzavrená, von orientovaná plocha (Gaussova plocha) obklopujúca voľný elektrický náboj Q.
V diferenciálnom tvare potom tento zákon vyzerá nasledovne:

\operatorname {div} \,\mathbf {D} =\rho

,

kde $\rho$ je objemová hustota voľných nábojov.

Súvisiace články