Galileiho transformácie

Galileiho transformácie sú transformačné rovnice umožňujúce pomocou súradníc x, y, z, t nejakej udalosti U v inerciálnej vzťažnej sústave S vyjadriť súradnice x', y', z', t' rovnakej udalosti v inej inerciálnej vzťažnej sústave S', ktorá sa vzhľadom na pôvodnú sústavu S pohybuje konštantnou rýchlosťou v.

Matematické vyjadrenie

Pre pohyb v smere rovnobežnom s osou x platí:

${\begin{aligned}t'&=t\\x'&=x-vt\\y'&=y\\z'&=z\end{aligned}}$

Pre čas platí $t=0$ vo chvíli, kedy počiatky inerciálnych vzťažných sústav splývajú. Táto transformácia teda považuje čas za nemenný a mení iba priestorové súradnice.

Inverzná transformácia

${\begin{aligned}t&=t'\\x&=x'+vt\\y&=y'\\z&=z'\end{aligned}}$