Prosté zobrazenie
Vzhled
(Presmerované z Injektívne zobrazenie)
Prosté zobrazenie alebo injektívne zobrazenie alebo injekcia je také zobrazenie množiny X do množiny Y, že každý prvok množiny Y je obrazom najviac jedného prvku z množiny X. K prostému zobrazeniu vždy existuje aj inverzné zobrazenie iba vtedy, ak je zobrazenie zároveň aj surjektívne.
- Na rozdiel od zobrazenia na, prosté zobrazenie nemusí byť definované pre všetky obrazy a vzory, teda môžu existovať prvky cieľovej množiny, ktoré nemajú svoj vzor.
Definícia[upraviť | upraviť zdroj]
Zobrazenie nazývame prosté (injektívne), ak platí:
- .
Môžeme teda vytvoriť inverzné zobrazenie.
Príklady[upraviť | upraviť zdroj]
- Reálna funkcia je prostá, pretože ak platí , platí i , teda .
- Reálna funkcia prostá nie je, pretože . Pokiaľ ale funkciu obmedzíme na intervale , je g prostá.