Komutatívnosť

Komutatívnosť (komutativita), najmä v algebre, je vlastnosť, ktorá platí pre binárnu operáciu, hovoriaca o nezávislosti poradia operandov. Niektoré operácie násobenia v matematike túto vlastnosť nemajú. Potom sa nazývajú nekomutatívne. Matematicky:

Binárna operácia ⊙ je na množine S komutatívna, ak platí

x ⊙ y = y ⊙ x

pre každé x a y z množiny S.

• Komutatívne je sčítanie reálnych a komplexných čísel, sčítanie mocnín, polynómov, funkcií, vektorov, matíc.

• Komutatívne je násobenie reálnych a komplexných čísel, násobenie mocnín, polynómov, funkcií, skalárny súčin vektorov.
• Komutatívne je zjednotenie a prienik množín, logický súčet (OR) a logický súčin (AND), výrokové operácie konjunkcia a disjunkcia.

• Komutatívne nie je odčítanie, delenie a umocňovanie reálnych i komplexných čísel, vektorový súčin, ani súčin matíc.