Konvergencia numerickej metódy

O numerickej metóde hovoríme, že je konvergentná, ak v nejakom zmysle možno touto metódou získať ľubovoľne presné riešenie danej úlohy. Obvykle sa tak deje znižovaním kroku, alebo zvyšovaním počtu uzlov, iterácií a pod. Ak možno nejako definovať krok, ktorý možno zvoliť ľubovoľne malý (značíme písmenom $h$), a ak je možné vyhlásiť, že chybu (v nejakom zmysle) možno obmedziť výrazom tvaru $C\,h^{p}$, kde $C$ je konštanta nezávislá od $h$, potom číslo $p$ nazývame rád metódy. U metód iteračných sa spravidla definuje rád konvergencie trochu inak – vyjadruje buď závislosť chyby iterácie na chybe v predchádzajúcej iterácii (tzv. Q-konvergencia), alebo celkovú rýchlosť zmenšovania chyby pri neobmedzene rastúcom počte iterácií (tzv. R-konvergencia).

Zdroj

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Konvergence numerické metody na českej Wikipédii.