Kružnica deviatich bodov
Appearance
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/71/Nine-point_circle.svg/220px-Nine-point_circle.svg.png)
Kružnica deviatich bodov sa nazýva taká kružnica trojuholníka, na ktorej ležia jeho nasledujúce body:
- stredy strán
- päty výšok
- stredy spojníc vrcholov s ortocentrom (ortocentrum = spoločný bod výšok trojuholníka)
Kružnica deviatich bodov sa nazýva tiež Feuerbachova kružnica, pretože nemecký matematik Karl Wilhelm Feuerbach bol prvý, kto dokázal, že sa kružnica deviatich bodov dotýka vpísanej kružnice a pripísaných kružníc.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e1/Circ9pnt3.svg/220px-Circ9pnt3.svg.png)
Kružnica deviatich bodov je rovnoľahlým obrazom opísanej kružnice so stredom rovnoľahlosti v ťažisku trojuholníka a koeficientom κ = - 0,5. Z toho vyplýva, že jej stred leží na Eulerovej priamke v strede úsečky, spájajúcej ortocentrum so stredom opísanej kružnice. Jej polomer je polovicou polomeru opísanej kružnice.
Pozri aj[upraviť | upraviť zdroj]
Zdroje[upraviť | upraviť zdroj]
Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Kružnice devíti bodů na českej Wikipédii.