Langmuirova izoterma

Langmuirova izoterma alebo Langmuirova rovnica alebo Langmuirova adsorpčná rovnica je vzťah, ktorý kvantitatívne popisuje rovnováhu pri adsorpcii molekúl na povrch tuhého adsorbenta pri izotermických podmienkach.

Ide o matematické vyjadrenie závislosti množstva adsorbovanej látky od jej parciálneho tlaku resp. koncentrácie. Vzťah odvodil v roku 1916 americký fyzik I. Langmuir.

Odvodenie

Pri odvodení aj sám Langmuir predpokladal, že:

molekuly sa na adsorbent viažu len v jednej vrstve
jednotlivé adsorpčné miesta sú energeticky rovnocenné
pri rovnováhe sa rýchlosť adsorpcie rovná rýchlosti desorpcie.

Odvodenie Langmuirovej izotermy vychádza z chemickej rovnováhy na povrchu adsorbentu, kde prebieha jeho reakcia s adsorbovanými molekulami:

\mathrm {S{}{\mbox{---}}{*}+M(g)\quad \to \quad S{\mbox{---}}M}

Rovnovážna konštanta K pri adsorpcii:

K=\mathrm {\frac {[S{\mbox{---}}M]}{[S{}{\mbox{---}}{*}]\cdot [M(g)]}}

Túto rovnovážnu konštantu možno po niekoľkých úpravách použiť už priamo v Langmuirovej izoterme, pričom:

[S—M] je úmerné množstvu naviazaných (už adsorbovaných) molekúl ( $a$ )
[S—*] je úmerné počtu voľných miest na adsorbente ( $1-a$ )
[M(g)] je úmerné tlaku resp. koncentrácii adsorbovanej zložky ( $p$ )

Upravená rovnovážna konštanta:

b={\frac {a}{(1-a)p}}

a — množstvo adsorbovanej látky (obyčajne hmotnosť, pri plynoch objem) vzťahovaný na jednotkovú hmotnosť adsorbenta

A samotná Langmuirova izoterma má nasledujúcu podobu:

a=a_{\mathrm {m} }{\frac {bp}{1+bp}}

b — adsorpčný koeficient podľa Langmuira
a_m — maximálne adsorbovatelné množstvo látky pri daných podmienkach, ktoré sa zistí experimentálne
p — tlak adsorbovanej zložky

Aplikácia

Langmuirova izoterma platí aj pre vysokú teplotu a tlak (má širšiu platnosť než Freundlichova izoterma, ktorá platí len pre nížšie teploty a tlaky). Najväčší význam ná Langmuirova izoterma pri kontaktnej katalýze a pri adsorpčnej plynovej a kvapalinovej chromatografii.

Pozri aj

Fyzikálny portál
Chemický portál