Magnusov jav

Magnusov jav alebo Magnusov efekt^[1] je bežne pozorovaný, keď sa dráha točiacej sa lopty stáča preč od pôvodného smeru pohybu. Je dôležitý v mnohých loptových hrách. Ovplyvňuje rotujúce projektily a má niekoľko technických využití, napríklad v rotorových lodiach a lietadlách s Flettnerovým motorom.

V loptových hrách je topspin veličina definovaná ako rotácia okolo horizontálnej osi kolmá na smer letu, kde horný povrch lopty sa pohybuje vpred s rotáciou. Vplyvom Magnusovho javu topspin vytvára silu tlačiacu loptu smerom nadol, silnejšiu ako tiaž a backspin má opačný vplyv.^[2] Podobne rotácia do strany spôsobuje odklon do strany.

Magnusov jav je pomenovaný po Gustavovi Magnusovi, nemeckom fyzikovi, ktorý ho skúmal. Silu pôsobiacu na rotujúci valec popisuje Kutta-Žukovského rovnica, pomenovaná po Martinovi Wilhelmovi Kuttovi a Nikolajovi Jegorovičovi Žukovskom, ktorí prví skúmali tento jav.

Fyzika

Zo zákona o zachovaní hybnosti vyplýva, že sila, ktorou teleso odtláča vzduch je rovná reakcii na ňu, ktorá mení smer telesa v opačnom smere. Teleso tlačí vzduch nadol, a ten zas tlačí teleso nahor.

V skutočnosti existuje viac spôsobov, ako môže rotácia spôsobiť takýto odklon. Najlepšie sa to zisťuje pomocou veterného tunela. Lyman Briggs^[3] urobil rozhodujúcu štúdiu o vplyve Magnusovho javu na bejsbolové loptičky. Ďalšie štúdie ^[3]^[4]^[5] tiež ukazujú turbulentné prúdenie za rotujúcou loptičkou. Turbulentné prúdenie je príčinou aerodynamického spomalenia.

Proces, pri ktorom sa vytvára turbulencia za telesom v prúde vzduchu, je komplikovaný, ale dobre preskúmaný aerodynamický jav. Vzniká, keď sa tenká vrstva tekutiny pri telese odlepí od telesa po nejakom čase a začne sa vyvíjať turbulencia. Táto vrstva môže byť turbulentná, ale nemusí, čo má výrazný vplyv na vznik turbulencie. Aj pomerne malé zmeny na povrchu môžu mať veľký vplyv na vznik turbulencie a celý priebeh odklonu od trajektórie.

Magnus údajne vysvetľoval tento jav pomocou laminárneho prúdenia a trenia o povrch. Takýto jav je teoreticky možný, ale oveľa slabší ako Magnusov jav.

Diagram na začiatku stránky ukazuje odklon spôsobený rotáciou 'dozadu'. Turbulencia a prúd vzduchu sa odkláňajú nadol. Pohyb pri tenká vrstva pri povrchu na spodnej strane je oveľa silnejší na spodnej strane, kde je smer rotačného pohybu priamo oproti smeru pohybu vzduchu. Táto vrstva vytvára turbulencie v pravidelných intervaloch.

Pri valci, sila vznikajúca kvôli rotácii je známa ako Kuttova-Žukovského sila. Dá sa popísať ako vír spôsobený rotáciou. Sila pôsobiaca na jednotku dĺžky F/L je súčinom rýchlosti v, hustoty tekutiny $\rho$ , a sily víru tvoreného rotáciou G.

F/L=\rho vG

,

kde sila víru je daná vzťahom

G=(2\pi r)^{2}s=2\pi r^{2}\omega ,

,

kde ω je je uhlová rýchlosť rotácie valca, r je polomer valca a s je počet otáčok za sekundu.

História

Nemecký fyzik Heinrich Gustav Magnus popísal tento jav v roku 1852.^[6]^[7] Jav ale už pozoroval v roku 1672 Isaac Newton, popísal ho a správne uhádol príčinu pozorovaného javu pozorovaním hráčov tenisu na univerzite v Cambridge.^[8]^[9] V roku 1742 britský matematik, výskumník v oblasti balistiky a vojenský technik Benjamin Robins vysvetlil odchýlky trajektórii striel z muškiet pomocou Magnusovho javu. ^[10]^[11]^[12]^[13]

V športe

Magnusov jav vysvetľuje bežne pozorované odchýlky od očakávaných trajektórií rotujúcich lôpt v športe, napríklad futbale, stolnom tenise, tenise ^[14] volejbale, golfe a paintballe.

V stolnom tenise je ľahké pozorovať Magnusov jav vďaka malej hustote loptičky. Skúsený hráč dokáže dať lopte rôzne spiny. Kvôli tomuto sú rakety pokryté gumou.

V airsofte sa používa systém Hop-Up na vytvorenie backspinu, čo výrazne zvýši dolet strely.

V paintballe sa tiež využíva Magnusov jav na zvýšenie dosahu.

Majstrovstvá sveta vo futbale 2010 boli kritizované za používanie lopty s iným chovaním Magnusovho javu ako zvyčajne. Lopta mala slabší Magnusov jav a letela ďalej a odkláňala sa menej.^[15]

Referencie

↑ Súpis termínov z astronómie. Kultúra slova (Bratislava: Jazykovedný ústav Ľ. Štúra SAV a Matica Slovenská), 2017, roč. 51, čís. 2, s. 79. Dostupné online [cit. 2017-07-04]. ISSN 0023-5202.
↑ http://math.ucr.edu/home/baez/physics/General/golf.html
↑ ^a ^b BRIGGS, Lyman. Effect of Spin and Speed on the Lateral Deflection (Curve) of a Baseball and the Magnus Effect for Smooth Spheres. American Journal of Physics, 1959, s. 589. Dostupné online. DOI: 10.1119/1.1934921. Archivované 2011-05-16 na Wayback Machine
↑ BROWN, F. See the Wind Blow. University of Notre Dame : [s.n.], 1971.
↑ VAN DYKE, Milton. An album of Fluid motion. Stanford University : [s.n.], 1982.
↑ G. Magnus (1852) "Über die Abweichung der Geschosse," Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, pages 1-23.
↑ G. Magnus (1853) "Über die Abweichung der Geschosse, und: Über eine abfallende Erscheinung bei rotierenden Körpern" (O odklone projektilov, a: O ponárajúcom jave rotujúcich telies), Annalen der Physik, vol. 164, no. 1, pages 1-29.
↑ Isaac Newton, "A letter of Mr. Isaac Newton, of the University of Cambridge, containing his new theory about light and color," Philosophical Transactions of the Royal Society, vol. 7, pages 3075-3087 (1671-1672). (Poznámka: V tomto liste sa Newton snažil vysvetliť difrakciu svetla pomocou rotujúcich častíc pohybujúcich sa prostredím podovne ako rotujúce tenisové loptičky vzduchom.)
↑ Gleick, James. 2004. Isaac Newton. London: Harper Fourth Estate.
↑ Benjamin Robins, New Principles of Gunnery: Containing the Determinations of the Force of Gun-powder and Investigations of the Difference in the Resisting Power of the Air to Swift and Slow Motions (London: J. Nourse, 1742). (Na strane 208 edície z roku 1805 Robinsovej knihy' New Principles of Gunnery Robins popisuje experiment pri ktorom takto popisuje Magnusov jav: Guľa bola zavesená na dvoch strunách, ktoré boli do seba zakrútené, a guľu sme rozhojdali. Keď sa zakrútené struny rozmotali, guľa sa pootočila a rovina kmitania sa pootočila tiež.)
↑ Tom Holmberg, "Artillery Swings Like a Pendulum..." in "The Napoleon Series"
↑ Steele, Brett D. (April 1994) "Muskets and pendulums: Benjamin Robins, Leonhard Euler, and the ballistics revolution," Technology and Culture, vol. 35, no. 2, pages 348-382.
↑ Newtonove a Robinsove pozorovania Magnusovho javu zopakoval Peter Guthrie Tait v roku 1893 v "On the path of a rotating spherical projectile," Transactions of the Royal Society of Edinburgh, vol. 37, pages 427-440.
↑ Lord Rayleigh (1877) "On the irregular flight of a tennis ball," Messenger of Mathematics, vol. 7, pages 14–16.
↑ SBS 2010 FIFA World Cup Show interview 22 June 2010 10:30pm by Craig Johnston

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Magnus Effect na anglickej Wikipédii.

Iné projekty

Commons ponúka multimediálne súbory na tému Magnusov jav

[1] Súpis termínov z astronómie. Kultúra slova (Bratislava: Jazykovedný ústav Ľ. Štúra SAV a Matica Slovenská), 2017, roč. 51, čís. 2, s. 79. Dostupné online [cit. 2017-07-04]. ISSN 0023-5202.

[2] ttp://math.ucr.edu/home/baez/physics/General/golf.html

[Lyman-3] BRIGGS, Lyman. Effect of Spin and Speed on the Lateral Deflection (Curve) of a Baseball and the Magnus Effect for Smooth Spheres. American Journal of Physics, 1959, s. 589. Dostupné online. DOI: 10.1119/1.1934921. Archivované 2011-05-16 na Wayback Machine

[4] BROWN, F. See the Wind Blow. University of Notre Dame : [s.n.], 1971.

[5] VAN DYKE, Milton. An album of Fluid motion. Stanford University : [s.n.], 1982.

[6] G. Magnus (1852) "Über die Abweichung der Geschosse," Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, pages 1-23.

[7] G. Magnus (1853) "Über die Abweichung der Geschosse, und: Über eine abfallende Erscheinung bei rotierenden Körpern" (O odklone projektilov, a: O ponárajúcom jave rotujúcich telies), Annalen der Physik, vol. 164, no. 1, pages 1-29.

[8] Isaac Newton, "A letter of Mr. Isaac Newton, of the University of Cambridge, containing his new theory about light and color," Philosophical Transactions of the Royal Society, vol. 7, pages 3075-3087 (1671-1672). (Poznámka: V tomto liste sa Newton snažil vysvetliť difrakciu svetla pomocou rotujúcich častíc pohybujúcich sa prostredím podovne ako rotujúce tenisové loptičky vzduchom.)

[9] Gleick, James. 2004. Isaac Newton. London: Harper Fourth Estate.

[10] Benjamin Robins, New Principles of Gunnery: Containing the Determinations of the Force of Gun-powder and Investigations of the Difference in the Resisting Power of the Air to Swift and Slow Motions (London: J. Nourse, 1742). (Na strane 208 edície z roku 1805 Robinsovej knihy' New Principles of Gunnery Robins popisuje experiment pri ktorom takto popisuje Magnusov jav: Guľa bola zavesená na dvoch strunách, ktoré boli do seba zakrútené, a guľu sme rozhojdali. Keď sa zakrútené struny rozmotali, guľa sa pootočila a rovina kmitania sa pootočila tiež.)

[11] Tom Holmberg, "Artillery Swings Like a Pendulum..." in "The Napoleon Series"

[12] Steele, Brett D. (April 1994) "Muskets and pendulums: Benjamin Robins, Leonhard Euler, and the ballistics revolution," Technology and Culture, vol. 35, no. 2, pages 348-382.

[13] Newtonove a Robinsove pozorovania Magnusovho javu zopakoval Peter Guthrie Tait v roku 1893 v "On the path of a rotating spherical projectile," Transactions of the Royal Society of Edinburgh, vol. 37, pages 427-440.

[14] Lord Rayleigh (1877) "On the irregular flight of a tennis ball," Messenger of Mathematics, vol. 7, pages 14–16.

[15] SBS 2010 FIFA World Cup Show interview 22 June 2010 10:30pm by Craig Johnston

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]