Portál:Fyzika/Odporúčaný článok/28

Lorentzova transformácia vo fyzike znamená množinu štyroch rovníc používaných na prepočet súradníc priestoru a času pri prechode medzi inerciálnymi súradnicovými sústavami za predpokladu konštantnej rýchlosti svetla vo všetkých inerciálnych sústavách. V roku 1905 pomenoval Henri Poincaré Lorentzovu transformáciu po nemeckom fyzikovi a matematikovi Hendrikovi Antoonovi Lorentzovi (1853-1928). Vytvorili matematickú bázu pre Einsteinovu špeciálnu teóriu relativity. O Lorentzovej transformácii sa môže uvažovať aj ako o rotácii v Minkowského priestoročase. Všeobecnejšia množina transformácií zahrňujúca tiež transláciu aj priestorovú rotáciu súradnicových ôs sa nazýva Poincarého grupa.

Predpokladajme, že máme dvoch pozorovateľov O a O'. Obaja používajú svoju vlastnú karteziánsku súradnicovú sústavu na meranie časových a priestorových intervalov. O používa (x,y,z,t) a O' používa (x',y',z',t'). Teraz predpokladajme, že obaja pozorovatelia sú vzhľadom na seba v stave rovnomerného priamočiareho pohybu v smere osi x. Rýchlosť v smere osi y aj z je nulová a v čase merania sa os x pozorovateľa O prekrýva s osou x' pozorovateľa O'. Ak vezmeme do úvahy fakt, že rýchlosť svetla je konštantná vzhľadom na akúkoľvek inerciálnu súradnicovú sústavu (potvrdený v roku 1887 v Michelsonovom-Morleyovom experimente), potom môžeme jednoducho vyvodiť nasledujúce hodnoty kontrakcie dĺžky a dilatácie času súradnicovej sústavy pozorovateľa O' vzhľadom k súradnicovej sústave pozorovateľa O:

$x={\frac {x'+vt'}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$

$y=y'$

$z=z'$

$t={\frac {t'+(v/c^{2})x'}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$.