Portál:Fyzika/Odporúčaný článok/37 2008

Dôkaz Archimedovho zákona

Archimedov zákon je fyzikálny zákon z hydrostatiky, ktorý sformuloval grécky učenec Archimedes zo Syrakúz. Príbeh objavu tohoto zákona Archimedom je spísaný v knihe De architectura od Vitruvia.

Znenie Archimedovho zákona

Teleso ponorené do kvapaliny je nadľahčované vztlakovou silou, ktorej veľkosť sa rovná tiaži kvapaliny s rovnakým objemom, ako je objem ponorenej časti telesa.

Vysvetlenie

Majme teleso v tvare kvádra v kvapaline, s rozmermi $a,b,h$ a hustotou $\rho _{t}$ tak, že horná strana je v hĺbke $h^{\prime }$ pod voľným povrchom kvapaliny. Hustotu kvapaliny označme $\rho _{k}$. Predpokladajme, že na teleso ponorené do kvapaliny pôsobí iba tiažová sila $F_{G}$ a hydrostatická vztlaková sila $F_{\mbox{vz}}$. Veľkosť tiažovej sily sa potom dá vyjadriť v tvare $F_{G}=m.g=V.\rho _{t}.g$. Veľkosť hydrostatickej vztlakovej sily vyjadríme v tvare $F_{\mbox{vz}}=V.\rho _{k}.g$. Výslednica oboch týchto síl závisí na hustote tuhého telesa $\rho _{t}$ a hustote kvapaliny $\rho _{k}$, v ktorej je teleso ponorené, pretože

$F=F_{G}-F_{\mbox{vz}}=V.g.(\rho _{t}-\rho _{k})$

Fyzikálny portál