Portál:Matematika/Odporúčaný článok/45 2006
Kombinatorika (alebo aj kombinatorická matematika čí kombinatorická analýza) je súčasť diskrétnej matematiky, ktorá študuje (spravidla) konečné množiny objektov, ktoré vyhovujú zadaným kritériám a zaoberá sa najmä "počítaním" objektov v týchto množinách (enumeratívna kombinatorika) a rozhodovaním, či isté "optimálne" objekty a množiny objektov vôbec existujú (extremálna kombinatorika). Jedným z najvýznamejších kombinatorikov nedávnej doby bol Gian-Carlo Rota, ktorý pomohol sformalizovať kombinatoriku ako takú začiatkom šesťdesiatych rokov. Produktívny riešiteľ rôznych problémov Paul Erdös pracoval hlavne na extremálnych problémoch.
Typický príklad, na ktorý sa kombinatorika snaží nájsť odpoveď, je takýto: Aký je počet všetkých usporiadaní balíka 52 hracích kariet? Odpoveď je 52! (t. j. "päťdesiatdva faktoriál"), čo je súčin všetkých prirodzených čísel od jedna po 52. Je možno prekvapujúce, že toto číslo, približne 8.065817517094 × 1067, je tak veľké. Je to o niečo viac než 8, za ktorou nasleduje 67 núl. Pri porovnaní s inými veľkými číslami je väčšie než druhá mocnina Avogadrovej konštanty (6.022 × 1023), ktorá vyjadruje počet častíc v jednom mole látky.