Portál:Matematika/Odporúčaný článok/49 2016

Fibonacciho postupnosť je postupnosť čísiel, v ktorej každý ďalší člen F je súčtom dvoch predchádzajúcich.

Konštrukcia postupnosti

Postupnosť sa začína číslami 0 a 1, takže dostaneme:

• $F_{0}=0$, postupnosť je (0)
• $F_{1}=1$, postupnosť je (0, 1)
• $F_{2}=F_{0}+F_{1}=0+1=1$, postupnosť je (0, 1, 1)
• $F_{3}=F_{1}+F_{2}=1+1=2$, postupnosť je (0, 1, 1, 2)
• $F_{4}=F_{2}+F_{3}=1+2=3$, postupnosť je (0, 1, 1, 2, 3)
• $F_{5}=F_{3}+F_{4}=2+3=5$, postupnosť je (0, 1, 1, 2, 3, 5)
• …

Po zovšeobecnení, pre $n>1$:

$F_{n}=F_{n-2}+F_{n-1}$

Celý článok...