Portál:Matematika/Odporúčaný článok/5 2016
Pozičná číselná sústava je dnes prevládajúci spôsob písomnej reprezentácie čísel - dokonca ak sa dnes hovorí o číselných sústavách, sú tým zvyčajne myslené sústavy pozičné. V tomto spôsobe zápisu čísel je hodnota každej číslice daná jej pozíciou v sekvencii symbolov. Každá číslica má touto pozíciou danú svoju váhu na výpočet celkovej hodnoty čísla. Zrejme nevyhnutným predpokladom pre vynájdenie pozičných sústav je objavenie symbolu pre nulu. Výhodou tohto spôsobu zápisu je veľká pružnosť a pomerne malá množina číslic. Za nevýhodu je považovaná veľmi ľahká zmena hodnoty čísla jednoduchým pripísaním číslica pred pôvodné číslo. Preto sa pred peňažné čiastky v banke zvyčajne píše vlnovka, ktorá taký spôsob falšovania znemožňuje.
Kľúčovou charakteristikou pozičných sústav je ich základ. To je zvyčajne prirodzené číslo väčšie ako jedna. Váhy jednotlivých číslic sú potom mocninami tohto základu. Zároveň základ určuje počet symbolov pre číslice používané v danej sústave. Základ zvyčajne značíme z, v literatúre sa však možno stretnúť aj so značením ako r z anglického "radix". V pozičných číselných sústavách má tiež zmysel hovoriť o rádoch čísel. Kde za rád číslice považujeme jej váhu a za rád čísla maximálnu váhu nenulovej číslice.
Desiatková sústava, nazvaná podľa svojho základu (10) má desať symbolov pre číslice: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9. Váhy jednotlivých číslic sú mocniny čísla 10: ...; 1000; 100; 10; 1; 0,1; 0,01; ... Pre sústavy o vyššom základe ako je tradičný počet číslic (teda desať) sa pre vyššie číslice používajú písmená bez akcentov. Napríklad šestnástková sústava tak má symboly: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E a F.