Povrchové napätie

Povrchové napätie je sila na rozhraní kvapaliny a plynu, dvoch kvapalín, ktoré sa nemiešajú, alebo kvapaliny a tuhej látky, ktorá pôsobí v povrchu kvapaliny kolmo na povrch. Meria sa ako plošná hustota energie povrchovej vrstvy kvapaliny. Jeho jednotkou je N/m. Povrchové napätie je aj názov zodpovedajúceho javu.

Povrchové napätie spôsobuje, že sa povrchová vrstva správa ako elastická blana. Tento jav umožňuje hmyzu (ako je napríklad vodný pavúk) pohybovať sa po povrchu vody a spôsobuje aj kapilárne javy. Medzipovrchové napätie je meno pre rovnaký jav, ktorý prebieha medzi dvoma kvapalinami.

Príčina povrchového napätia

Vznik povrchového napätia – medzimolekulové sily sa vnútri kvapaliny kompenzujú, kým na povrchu spôsobujú priťahovanie molekuly na povrchu dovnútra.

Povrchové napätie je spôsobené priťahovaním medzi molekulami kvapaliny rôznymi medzimolekulárnymi silami. Vnútri kvapaliny je v priemere každá molekula priťahovaná ostatnými molekulami rovnako všetkými smermi, suma týchto síl je v priemere rovná nule. Na povrchu sú molekuly priťahované dovnútra ďalšími molekulami, ale nie sú priťahované rovnakou silou molekulami susediacej látky (či už je to vákuum, vzduch alebo iná kvapalina). V dôsledku toho sú všetky molekuly na povrchu kvapaliny sústavne vťahované dovnútra kvapaliny. Kvapalina sa teda sama stláča a snaží sa zmenšiť svoj povrch. Ak na kvapalinu nepôsobia iné sily, zaujme tvar gule, keďže guľa je tvar, v ktorom má kvapalina najmenší povrch.

Iný spôsob vyjadrenia povrchového napätia je, že každá molekula kvapaliny, ktorá je v kontakte so susednou molekulou je na nižšej energetickej úrovni ako keby nebola v kontakte so susednou molekulou. Molekuly vnútri fázy majú toľko susedných molekúl, ako je možné mať. Molekuly na povrchu však majú menej susediacich molekúl, s ktorými by boli v kontakte a sú preto na vyššej energetickej úrovni. Aby kvapalina dosiahla čo najnižšiu energetickú úroveň, musí zmenšiť svoj povrch.^[1]

Povrchové napätie v každodennom živote

Výsledné správanie kvapaliny záleži od všetkých síl, ktoré na kvapalinu pôsobia – ak sa kvapalina dotýka rôznych povrchov, je potrebné zohľadniť tieto povrchy.

Niekoľko príkladov účinkov povrchového napätia pozorovateľné na vode:

Vodovodný kohútik. Na animácii ukazuje, ako sa voda drží mriežke vo na kohútiku a zozačiatku ju je povrchové napätiea rastie schopné udržať na mriežke. To sa deje až do okamihu, kým ju už povrchové napätie nedokáže ďalej udržať na kohútiku. Potom sa kvapka oddelí od kohútika. Ak by z kohútika tiekol silnejší prúd, jeho prípadná nestabilita a rozpad prúdu na kvapôčky je tiež spôsobovaná povrchovým napätím a opisuje ju Plateau-Rayleighho nestabilita.
Zaguľatenie dažďovej vody na povrchu voskovaného auta. Keďže voda nezmáča vosk (čo je prejavom toho, že rozhranie vosk-voda má vysokú hodnotu povrchového napätia v porovnaní s rozhraním voda-vzduch), voda uprednostní väčší povrch rozhrania voda-vzduch v porovnaní s povrchom rozhrania voda-vosk. Je to spôsobené tým, že molekuly vody sa priťahujú vzájomne viac než vosk priťahuje molekuly vody (ak zanedbáme priťahovanie vody vzduchom). Uhol zmáčania (kontaktný uhol) opisuje, ako veľmi silný je tento efekt.
Nadnášanie ľahkých predmetov na kvapaline napríklad spinky na vode. V tejto situácii je dôležité, aby kvapalina predmet nezmáčala. Potom pri kladení predmetu na povrch kvapaliny sa povrch kvapaliny zakriví. Ak je povrchové napätie rozhrania napr. objekt-kvapalina tak vysoké, že vykompenzuje gravitačnú silu objektu, objekt zostane na povrchu kvapaliny.

Povrchové napätie má veľký vplyv na iné bežné javy, najmä ak sú určité látky (tenzidy) použité na jeho zníženie:

Bubliny majú veľmi veľký povrch pri veľmi malej hmotnosti. Čistá voda nedokáže vytvoriť samostatné bubliny, na to má príliš vysoké povrchové napätie. S použitím tenzidu je však možné znížiť povrchové napätie na menej ako desatinu, čo robí zväčšenie povrchu menej energeticky náročným.
Koloidy sú podobné roztokom, povrchové napätie je pre ne veľmi dôležité. Olej sa spontánne nezmiešava s vodou, ale za prítomnosti tenzidu dokáže olej tvoriť drobné kvapôčky rozptýlené vo vode alebo naopak.

Fyzikálna definícia povrchového napätia

Povrchové napätie je označované symbolom σ, γ, alebo T a je definované ako sila na úsečku jednotkovej dĺžky, pričom vektor sily je rovnobežný s povrchom kvapaliny ale kolmý na úsek dĺžky na ktorý sa vzťahuje. Jeden zo spôsobov ako si môžete túto definíciu vizualizovať, je predstaviť si napnutý film mydlovej vody, na jednej strane ohraničený napnutým vláknom dĺžky L. Vlákno bude vťahované smerom k centru filmu silou rovnou γL. Povrchové napätie je preto merané v Newtonoch na meter (N·m⁻¹).

Iná, lepšia definícia povrchového napätia pri narábaní s jeho termodynamikou je práca na jednotku plochy. To znamená, že aby sa zväčšil povrch masy vody o množstvo δA, je potrebné dodať množstvo práce γδA. Keďže sa mechanické systémy snažia nadobudnúť stav s najnižšou potenciálnou energiou, voľná kvapka kvapaliny samovoľne nadobudne tvar gule. Príčinou je, že guľa má najmenší možný povrch pre daný objem. Povrchové napätie môže byť preto merané aj v jouloch na štvorcový meter (J·m⁻²).

Ekvivalentnosť oboch jednotiek môže byť dokázaná dimenzionálnou analýzou.

Fyzika vodomeriek

Obrázok zobrazuje vodomerky stojace na hladine rybníka. Je jasne viditeľné, že ich nohy spôsobujú preliačenie vodnej hladiny. Je ľahké si predstaviť, ako preliačenie hladiny vody zvyšuje jej povrch oproti nohám vodomerky.

Spomeň si, že príroda sa snaží minimalizovať potenciálnu energiu. Zväčšením povrchu hladiny vodomerky zväčšili potenciálnu energiu hladiny vody. Všimni si však, že ťažisko vodomerky je nižšie ako by bolo ak by stála na nezakrivenej hladine, teda jej potenciálna energia je znížená. Ak vezmete do úvahy povrch vody a plochu vodomerky, zistíte, že celková potenciálna energia je minimálna. Ak by vodomerka poklesla a deformovala hladinu ešte viac, zväčšenie povrchu by prekonalo zníženie potenciálnej energie vodomerky spôsobené znížením jej ťažiska. Ak by deformoval povrch menej, zvýšene jej ťažiska by prekonalo zníženie povrchovej energie hladiny.

Obrázok vodomeriek tiež ilustruje predstavu, že povrchové napätie spôsobuje, že sa hladina správa ako elastický film na povrchu kvapaliny. V preliačinách je jasne viditeľné ako sa tento elastický film prispôsobuje záťaži vyvolanej telom vodomerky.

Kvapalina vo zvislej rúrke

Kapilárna elevácia kvapaliny na zmáčanom povrchu (červenou – napr. ortuť na medi, voda na skle), kapilárna depresia kvapaliny na nezmáčanom povrchu (modrou – napr. ortuť na skle, voda na mastnom povrchu).

Klasický ortuľový barometer sa skladá zo zvislej sklenenej rúrky o priemere 1 cm, ktorá je čiastočne naplnená vákuom, pričom v rúrke nad hladinou ortute je vákuum (pozri schému napravo). Všimni si, že hladina ortute v centre trubičky je vyššia a celá hladina ortute v trubičke má polguľovitý tvar. Ťažisko stĺpca ortute by bolo o niečo nižšie, keby bola hladina v celom priereze vodorovná v mieste kde sa ortuľ najvyššie dotýka trubičky. Polguľovité zakrivenie hladiny však dáva o trochu menej povrchu celej masy ortute. Opäť sa tieto dva účinky kombinujú v snahe nájsť stav s najmenšou celkovou potenciálnou energiou. Takýto tvar hladiny je označovaný ako konvexný meniskus.

Dôvod, prečo berieme do úvahy povrch celej masy ortute, vrátane časti povrchu v kontakte so sklom je, že ortuť vôbec nezmáča sklo (neadheruje, neviaže sa na sklo). Povrchové napätie ortute teda pôsobí na celom jej povrchu, vrátane častí v kontakte so sklom. Ak by namiesto skla bola trubička vyrobená z medi, bola by situácia úplne iná. Ortuť veľmi dobre adheruje na meď. V medenej trubičke by boli okraje hladiny ortute vyššie ako centrum. Takémuto povrchu hovoríme konkávny meniskus. V prípadoch, keď kvapalina adheruje na steny nádoby pokladáme povrchové napätie tej časti kvapaliny, ktorá je v kontakte s o stenami, za negatívne. Prejavuje sa to tým, že sa kvapalina snaží maximalizovať kontaktný povrch. Zväčšenie povrchu kvapaliny so stenami nádoby preto nezväčšuje ale naopak zmenšuje jej potenciálnu energiu. Tento pokles je dostatočný aby kompenzoval zväčšenú potenciálnu energiu v dôsledku zdvýhania tekutiny v blízkosti stien nádoby.

Uhol v mieste kontaktu kontaktu kvapaliny s povrchom trubičky je možné použiť na zistenie medzipovrchového napätia medzi kvapalinou a povrchom steny, ak je známe medzipovrchové napätie medzi kvapalinou a plynom. Vzťah je vyjadrený nasledovne:

\gamma _{\mathrm {ls} }\ =\ -\gamma _{\mathrm {la} }\cos \theta

kde

$\scriptstyle \gamma _{\mathrm {ls} }$ je medzipovrchové napätie kvapaliny a tuhej steny,
$\scriptstyle \gamma _{\mathrm {la} }$ je medzipovrchové napätie kvapaliny a plynu,
$\scriptstyle \theta$ je kontaktný uhol, ktorý je pri konkávnom menisku menej ako 90° a pri konvexnom menisku väčší ako 90°.^[2]

Ak je rúrka dostatočne úzka a adhézia kvapaliny na jej povrch dostatočne silná, môže povrchové napätie ťahať kvapalinu hore rubičkou. Tento jav je známy ako kapilárny jav alebo kapilarita. Výška do ktorej je kvapalina vytiahnutá je daná nasledovným vzťahom:^[2]

h\ =\ {\frac {2\gamma _{\mathrm {la} }\cos \theta }{\rho gr}}

kde

$\scriptstyle h$ je výška do ktorej je vytiahnutá kvapalina,
$\scriptstyle \gamma _{\mathrm {la} }$ je povrchové napätie medzi tekutinou a vzduchom,
$\scriptstyle \rho$ je hustota kvapaliny,
$\scriptstyle r$ je polomer kapiláry,
$\scriptstyle g$ je gravitačné zrýchlenie,
$\scriptstyle \theta$ je uhol kontaktu ako bol popísaný vyššie. Všimni si, že ak je $\scriptstyle \theta$ (uhol kontaktu) menšie ako 90°, ako je tomu napríklad pri ortuti v sklenenej kapiláre, nebude kvapalina zdvihnutá ale naopak zatlačená pod hladinu.

Kvapalina na nezmáčanom povrchu

Tvar kvapky kvapaliny na
A – málo alebo vôbec nezmáčanom povrchu
B – mierne zmáčanom povrchu
C – dobre zmáčanom povrchu.

Ak vylejete ortuť na vodorovnú sklenenú plochu, dostanete mláčku pomerne veľkej hrúbky. Vrstva ortute sa bude rozširovať dovtedy, kým sa zastaví na hrúbke asi pol centimetra a zastaví sa. Tento jav je opäť spôsobený silným povrchovým napätím ortute. Masa ortute sa rozliezala, pretože chcela dostať čo najviac ortute na čo najnižšiu výšku. Na druhej strane sa však povrchové napätie snaží zachovať čo najmenší povrch kvapaliny. Výsledok je vrstva kvapaliny skoro konštantnej hrúbky. Upozornenie: Nerob tento experiment mimo spusteného laboratórneho digestora.

Rovnaký experiment je možné urobiť s vodou, ale je potrebný povrch na ktorý voda nezmáča (na ktorý sa neadheruje). Príkladom takéhoto povrchu je vosk. Ak vylejete vodu na hladký vodorovný voskovaný povrch, napríklad povoskovanú sklenenú dosku, bude sa voda správať podobne ako by ste priamo na sklo vyliali ortuť.

Hrúbka vrstvy kvapaliny na nezmáčanom povrchu je daná vzťahom:

h\ =\ 2{\sqrt {\frac {\gamma }{g\rho }}}

kde

\scriptstyle h

je hrúbka vrstvy.

\scriptstyle \gamma

je povrchové napätie kvapaliny.

\scriptstyle g

je gravitačné zrýchlenie

\scriptstyle \rho

je hustota kvapaliny

Povrchové napätie ortute $\scriptstyle \gamma _{\mathrm {Hg} }\ =\ 0,487\ \mathrm {\frac {N}{m}}$ a $\scriptstyle \rho _{\mathrm {Hg} }\ =\ 13500\ \mathrm {\frac {kg}{m^{3}}}$ , čo dáva $\scriptstyle h_{\mathrm {Hg} }\ =\ 0.38\ \mathrm {cm}$ . Pre vodu o 25 °C, $\scriptstyle \gamma _{\mathrm {H_{2}O} }\ =\ 0,072\ \mathrm {\frac {N}{m}}$ a $\scriptstyle \rho _{\mathrm {H_{2}O} }\ =1000\ \mathrm {\frac {kg}{m^{3}}}$ , čo dáva $\scriptstyle h_{\mathrm {H_{2}O} }\ =\ 0.54\ \mathrm {cm}$ .

V skutočnosti je hrúbka vrstiev o niečo menšia ako udávajú vyššie vypočítané hodnoty. Je to spôsobené tým, že medzipovrchové napätie medzi ortuťou a sklom je o niečo menšie ako medzipovrchové napätie medzi ortuťou a vzduchom. Obdobne je aj povrchové napätie medzi vodou a voskom o niečo menšie ako povrchové napätie medzi vodou a vzduchom. Hrúbka vrstvy závisí od kontaktného uhla a ten je vypočítaný pre zidealizované podmienky.

Referencie

↑ White, Harvey E. Modern College Physics, van Nostrand 1948
↑ ^a ^b Sears, Francis Weston; Zemanski, Mark W. University Physics 2nd ed. Addison Wesley 1955

Iné projekty

Commons ponúka multimediálne súbory na tému Povrchové napätie

Fyzikálny portál
Chemický portál

[white-1] White, Harvey E. Modern College Physics, van Nostrand 1948

[s_z-2] Sears, Francis Weston; Zemanski, Mark W. University Physics 2nd ed. Addison Wesley 1955

[1]

[2]