Pravidelný graf

Pravidelný graf alebo regulárny graf je graf, ktorý má všetky vrcholy rovnakého stupňa.

Regulárny graf s vrcholmi, ktoré majú stupeň k sa nazýva k-regulárny.

Regulárne grafy stupňa najviac 2 možno jednoducho popísať: 0-regulárny graf sa skladá zo samostatných vrcholov (bez hrán), 1-regulárny zo samostatných hrán a 2-regulárny zo samostatných kružníc. 3-regulárny graf sa nazýva kubický graf.

• 
  0-regulárny graf
• 
  1-regulárny graf
• 
  2-regulárny graf
• 
  3-regulárny graf

Silno regulárny graf je taký graf, v ktorom má každá dvojica susedných vrcholov rovnaký počet k spoločných susedov a každá dvojica nesusediacich vrcholov rovnaký počet n spoločných susedov. Najmenší regulárny graf, ktorý nie je silno regulárny, je cyklický graf na 6 vrcholoch.

Vlastnosti

• Úplný graf K_n je silno regulárny pre ľubovolné n.
• Podľa Nash-Williamsovej teorémy každý k‑regularny graf s 2k + 1 vrcholmi má Hamiltonovu kružnicu.

Externé odkazy

• Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku regulární graf na českej Wikipédii (číslo revízie nebolo určené).