Saul Aaron Kripke

Saul Aaron Kripke americký logik a filozof
Biografické údaje
Narodenie	13.11.194013. november 1940 Bay Shore, New York
Úmrtie	15. september 2022 (81 rokov)
Dielo
Alma mater	Harvard University (B.A., 1962)
Škola/tradícia	analytická filozofia
Oblasť záujmu	analytická filozofia, logika, matematika,epistemológia,filozofia jazyka,filozofia matematiky
Význačné myšlienky	možný svet, rigidný designátor, a priori,a posteriori, nutnosť
Odkazy
	Saul Aaron Kripke (multimediálne súbory na commons)
Biografický portál

Saul Aaron Kripke (['krɪpki]; * 13. november 1940, Bay Shore, New York – † 15. september 2022) bol americký logik a filozof – jeden z najvplyvnejších mysliteľov súčasnej analytickej filozofie.

Jeho najslávnejšie práce sú z oblasti modálnej logiky a sémantiky. Do sémantiky prispel najmä teóriou možných svetov. Avšak ústrednou postavou bol aj v iných odvetviach, ako sú napríklad filozofia jazyka, matematiky či metafyzika a epistemológia. Veľká časť jeho prác nebola doposiaľ publikovaná a existuje len v podobe nahrávok a rukopisov.

Kripkemu sa tiež pripisuje revitalizácia metafyziky, ktorej popularita po kritike logických pozitivistov bola žalostná. Podľa Kripkeho je nutnosť termínom spadajúcim do metafyziky, čim sa odlišuje od významu pojmu a priori, s ktorým býva ináč často stotožňovaná. Ten patrí do epistemológie. Vďaka takémuto inovatívnemu oddeleniu potom Kripke uznáva nutné pravdy, ktoré sú a posteriori – vyžadujú poznanie na základe skúsenosti (Napríklad: Voda je ${\ce {H2O}}$).

Séria prednášok na Princetone z roku 1970, ktorá vyšla knižne pod názvom Pomenovanie a nevyhnutnosť (angl. Naming and Necessity), je ťažiskovým dielom analytickej filozofie. Kripke v ňom predkladá teóriu pevných designátorov (rigid designator) a popisov (description). Vlastné mená označujúce konkrétne indivíduá sú pevne spojené s tým, čo označujú, sú pravdivé vo všetkých možných svetoch a nazývajú sa pevné designátory. Naproti nim stoja popisy, ktoré neoznačujú pevne a konkrétne. Meno „Saul Kripke“ označuje výhradne Saula Kripkeho, je to teda pevný designátor, avšak popis „súčasný kráľ Francúzska“ neoznačuje nikoho konkrétneho.

Kripke vo svojej knihe Wittgenstein on Rules and Private Language prispel k filozofii svojím originálnym čítaním Ludwiga Wittgensteina (jeho prístup sa niekedy nazýva Kripkenstein).

Životopis

Saul Kripke sa narodil ako najstaršie z troch detí Dorothy K. Kripkeovej a rabínovi Myerovi S. Kripkeovi. Jeho otec bol vedúcim synagógy Beth El, jedinej Konzervatívnej kongregácie v Omahe (Nebraska). Dorothy K. Kripkeová sa venovala písaniu židovských náučných kníh pre deti. Saul spolu so svojimi dvoma sestrami, Madeline a Nettou, navštevoval Dundee Grade School a Omaha Central High School.

Kripke bol považovaný za nadmieru nadané dieťa – sám sa dokázal do svojich šiestich rokov naučiť starovekú hebrejčinu a v deviatich už mal prečítané celé Shakespearovo dielo. Bez akéhokoľvek problému taktiež zvládol diela R. Descartesa či rôzne zložité matematické úlohy. Prvú vetu o úplnosti modálnej logiky napísal už ako sedemnásťročný, no publikoval ju až o rok neskôr.

Saul Kripke vedie prednášku o Gödelovej vete o neúplnosti na University of California, Santa Barbara.

V roku 1958 Kripke dokončil strednú školu a nastúpil na Harvardovu univerzitu – na nej študuje do roku 1962 matematiku. Už počas svojho štúdia vyučoval na inej prestížnej univerzite, MIT, kurz logiky. Po ukončení štúdia dostáva Fulbrightovo štipendium a v roku 1963 sa stáva členom Society of Fellows. Neskôr svoje štúdium sám okomentoval: „Kiežby som mohol úplne preskočiť vysokú školu. Spoznal som pár zaujímavých ľudí, no nemôžem povedať, že by som sa niečo naučil. Všetko som sa to asi mohol dozvedieť aj bez vysokej, len čítaním.“

V roku 1968 Kripke začal učiť na Rockefeller University v New Yorku. Tu zotrval do roku 1976 a o dva roky na to prešiel na Princeton, kde získal miesto vedúceho profesora. V roku 1988 získal Behrmanovu cenu za vynikajúce výsledky v humanitných vedách. Krátko po prelome tisícročia, v 2002, Kripke začal vyučovať na CUNY Graduate Center, kde o rok dostáva miesto profesora filozofie.

Kripke tiež získal čestné tituly na University of Nebraska v Omahe (1977), Johns Hopkins University (1997), University of Haifa v Izraeli (1998) a University of Pennsylvania (2005). Bol členom American Philosophical Society a zvoleným členom American Academy of Arts and Sciences. Korešpondenčným členom (Corresponding Fellow) Britskej akadémie sa stal v roku 1985. Kripkemu bola udelená aj Schockova cena za logiku a filozofiu (2001).

Kripke bol ženatý s filozofkou Margaret Gilbertovou.

Saul Kripke zomrel 15. septembra 2022.

Dielo

Ukážkový Kripkevský model pre lineárnu temporálnu logiku

Obálka knihy Naming and Necessity

Kripkeho prínos pre filozofiu zahŕňa:

1. Kripkeho sémantiku pre modálnu logiku – postupne publikované vo viacerých esejach.
2. Prednášky z Princetonu z roku 1970 – kniha Pomenovanie a nutnosť. Jedná sa o prevratné dielo filozofie jazyka.
3. Interpretácia Wittgensteina.
4. Teória pravdy.

Modálna logika

Dve Kripkeho rané práce Veta o úplnosti v modálnej logike (angl. A Completeness Theorem in Modal Logic) a Sémantické úvahy o modálnej logike (angl. Semantical Considerations on Modal Logic) sa venujú modálnej logike. Najbežnejšie logiky modálneho druhu sú založené na slabej logike nazývanej K (pomenované po Kripkem). Formálna sémantika neklasických logických systémov, ktorá bola najprv používaná pre modálne logiky, a neskôr aj pre intuicionistické a iné neklasické logiky, sa nazýva Kripkeho sémantika. Jej objav bol prelomový na poli neklasických logík, nakoľko predtým neexistovala nijaká teória modelov pre modálne logiky.

Kripkeho alebo tiež modálny rámec je dvojica $\langle W,R\rangle$, kde W označuje neprázdnu množinu a R zastupuje binárny vzťah na množine W. Prvky množiny W sa nazývajú uzly a svety. Binárny vzťah R sa zas volá vzťah dosiahnuteľnosti. Vlastnosti vzťahu R, ako sú napríklad tranzitivita, reflexivita či iné, sa používajú aj pri pomenovávaní celej dvojice $\langle W,R\rangle$. Trojica $\langle W,R,\Vdash \rangle$ sa nazýva Kripkeho model. $\langle W,R\rangle$ je Kripkeho rámec, a $\Vdash$ je vzťah medzi uzlami patriacimi množine W a nasledujúcimi modálnymi formulami:

1. $w\Vdash \neg A$ práve vtedy, keď $w\nVdash A$.
2. $w\Vdash A\to B$ práve vtedy, keď $w\nVdash A$ or $w\Vdash B$.
3. $w\Vdash \Box A$ práve vtedy, keď $\forall u\,(w\;R\;u$ implikuje $u\Vdash A)$.

$w\Vdash A$ čítame ako „w vyhovuje A“. Vzťah $w\Vdash A$ sa nazýva vzťahom vyhovovania, ohodnotenia alebo forsingovým vzťahom. Vzťah vyhovovania je jednoznačne určený svojimi hodnotami propozičných premenných.

Formula A je validná:

1. v modeli $\langle W,R,\Vdash \rangle$, ak $w\Vdash A$ pre všetky w ∈ W
2. v rámci $\langle W,R\rangle$, ak je validná v $\langle W,R,\Vdash \rangle$ pre všetky možné možnosti $\Vdash$
3. v triede rámcov alebo modelov C, pokiaľ je validná v každom členovi C.

Thm(C) definujeme ako množinu všetkých formúl validných v C. A naopak, ak je X množina všetkých formúl, potom Mod(X) bude množinou všetkých rámcov, v ktorých sú všetky formuly z X validné.

Modálna logika L (sada formúl) je riadna (angl. sound) vzhľadom ku rámcom C, ak L ⊆ Thm(C). L je kompletná vzhľadom k C, ak L ⊇ Thm(C). Sémantika je užitočná na skúmanie logiky výhradne v prípade, ak vzťah sémantického vyplývania odráža jeho syntaktický náprotivok – dôsledkový vzťah – závislý výhradne od logickej formy viet. Je nevyhnutné poznať, ktoré modálne logiky sú riadne (angl. sound) a úplné (angl. complete) vzhľadom ku triede Kripkeho rámcov, a určiť pre ne, o akú triedu presne ide.

Pre akúkolvek triedu C Kripkeho rámcov je Thm(C) normálna modálna logika (vety minimálnej normálnej modálnej logiky – K – sú platné v každom Kripkeho modeli). Opak však vo všeobecnosti neplatí. Existujú Kripkovsky neúplné normálne modálne logiky, čo je neproblematické, pretože väčšina študovaných modálnych systémov je úplná pre triedy rámcov opísaných jednoduchými podmienkami.

Normálna modálna logika L prislúcha alebo korešponduje s triedou rámcov C, ak platí: C = Mod(L). C je teda najväčšia trieda rámcov, o ktorej platí, že L je riadna vzhľadom k C. L je teda Kripkovsky kompletná jedine vtedy, ak je úplná v príslušnej triede.

Uvažujme schému T: $\Box A\to A$. T je validná v akomkoľvek reflexívnom rámci $\langle W,R\rangle$. Ak $w\Vdash \Box A$, potom $w\Vdash A$, keďže w R w. Na druhej strane rámec, ktorý robí T validnou, musí byť reflexívny: fix w ∈ W. Taktiež musí definovať vyhovovanie premennej p nasledovným spôsobom: $u\Vdash p$ vtedy a len vtedy, keď w R u. Potom $w\Vdash \Box p$, a teda platí $w\Vdash p$ by T, čo znamená, že w R w (keď použiejeme definíciu forsingového vzťahu $\Vdash$. T korešponduje s triedou reflexívnych Kripkovských rámcov.

Často je oveľa jednoduchšie charakterizovať korešpondujúcu triedu k L než dokázať jej úplnosť. Preto korešpondencia slúži ako pomôcka pri dôkazoch úplnosti. Používa sa tiež na dokazovanie neúplnosti modálnych logík: Predpokladajme, že L₁ a L₂, kde L₁ ⊆ L₂, sú normálne modálne logiky, ktoré korešpondujú s tou istou triedou rámcov, no L₁ nedokazuje všetky vety logiky L₂. Znamená to, že L₁ je Kripkovsky neúplná. Napríklad schéma $\Box (A\equiv \Box A)\to \Box A$ generuje nekompletnú logiku, nakoľko korešponduje s rovnakou triedou rámcov ako GL (viď Logika dokázateľnosti, angl. Provability logic), ale nedokazuje tautológiu GL $\Box A\to \Box \Box A$.

Pozri aj

• Kripkeho štruktúra
• Kripkeho sémantika

Iné projekty

Commons

• Commons ponúka multimediálne súbory na tému Saul Aaron Kripke

Externé odkazy

• FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.

Zdroj

Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Saul Kripke na anglickej Wikipédii.