Tepelná kapacita

Tepelná kapacita (značka C) je miera tepla ktoré musí teleso prijať (resp. odovzdať) aby došlo k zmene jeho teploty. Je definovaná ako množstvo tepla v jouloch, ktoré treba telesu dodať, aby sa jeho teplota zvýšila o 1 K (Kelvin), prípadne o 1 °C (stupeň Celzia). Vo fyzike a termodynamike sa ako jednotka teploty používa prednostne Kelvin.

$C={\frac {\partial Q}{\partial T}}$

alebo

$C=\lim _{\Delta T\to 0}{\frac {Q}{\Delta T}}$

Tepelná kapacita vztiahnutá na hmotnosť látky sa nazýva merná tepelná kapacita (značka c). Tepelná kapacita vztiahnutá na mol látky sa nazýva molárna tepelná kapacita.

Tepelná kapacita plynov

Pri zmene vnútornej energie plynu dodaním tepla sa podľa stavovej rovnice spolu s teplotou zvýši aj jeho tlak, alebo objem (alebo oba) podľa okrajových podmienok. Ak sa zvyšuje objem a plyn sa rozpína, koná týmto rozpínaním prácu na svojom okolí, čím sa znižuje jeho vnútorná energia a tým aj teplota. Ak dovolíme ohrievanému plynu rozpínanie, tak v porovnaní s rovnakým plynom v uzavretom nemennom objeme mu na ohriatie o jeden kelvin musíme priviesť viac tepla. Tepelnú kapacitu plynov vzťahujeme vždy na látkové množstvo plynu.

Tepelná kapacita pri konštantnom objeme — C_v

$C_{V}={\frac {1}{n}}\left({\frac {\partial Q}{\partial T}}\right)_{\!V=const}$

je teda menšia ako tepelná kapacita pri konštantnom tlaku — C_p

$C_{p}={\frac {1}{n}}\left({\frac {\partial Q}{\partial T}}\right)_{\!p=const}$

Medzi oboma tepelnými kapacitam platí vzťah:

$C_{p}=C_{V}+R$

• R — univerzálna plynová konštanta (8,314 J.K^-1.mol^-1)

Pomer medzi tepelnými kapacitami sa nazýva Poissonova konštanta. Podobná závislosť platí aj pri mernej tepelnej kapacite pri konštantnom tlaku c_p a mernej tepelnej kapacite pri konštantnom objeme c_V.

Hodnoty

V nasledujúcej tabuľke sú uvedené experimentálne zistené tepelné kapacity vybraných plynov pri konštantnom objeme. Označené sú plyny s jednoatómovými molekulami.

Plyn	CV, m (J.K−1.mol−1)
Hélium	12,5
Neón	12,5
Argón	12,5
Kryptón	12,5
Xenón	12,5
Vodík	20,18
Oxid uhoľnatý	20,2
Dusík	19,9
Chlór	24,1
Bróm	32,0

Uvedené hodnoty sú približne platné za bežných laboratórnych podmienok. Tepelná kapacita je veličina na teplote závislá, pričom závislosť je silná a pomerne zložitá. Na veľmi krátkom teplotnom intervale však býva v inžinierskej praxi považovaná za konštantu. Kilomolové teplá pevných látok a plynov s rastúcou teplotou rastú.

Pre Dusík:

Teplota N2	CV, m (J.K−1.mol−1)
0°C	20,9
100°C	21,2
200°C	21,6
500°C	22,0
1200°C	24,1
2000°C	26,4

Tepelná kapacita zmesi plynov

Tepelnú kapacitu zmesi plynov (napríklad vzduchu, alebo spalín) môžeme vypočítať, ak poznáme podiely a tepelné kapacity zložiek z rovnice:

$C_{V}=\sum _{i=1}^{n}r_{i}\,C_{Vi}$

• C_V — tepelná kapacita zmesi plynov (J.K⁻¹.mol⁻¹)
• C_Vi — tepelná kapacita i-tej zložky (J.K⁻¹.mol⁻¹)
• r_i — objemový podiel i-tej zložky
• n — počet zložiek v zmesi