Viackriteriálne rozhodovanie

Viackriteriálne rozhodovanie je odvetvie optimalizácie.

Úlohou viackriteriálneho rozhodovania je

\min _{x\in M}\mathbf {f} (x),

pričom M je ľubovoľná množina, R je množina reálnych čísel, f : M → R^m je vektorová funkcia, takže f (x) je vektor o zložkách (f₁ (x), …, f_m (x)).

Je otázkou, čo sa rozumie optimálnym riešením tejto úlohy (vektory sa nedajú prirodzene porovnávať). Zvyčajne sa zavádza pojem tzv. eficientného riešenia. Bod x ∈ M je eficientné riešenie danej úlohy (používa sa aj paretovské riešenie alebo nedominované riešenie), ak pre všetky y ∈ M platí nasledujúca implikácia: ak je f_i (x) > f_i (y) pre nejaké i ∈ {1, …, m}, potom existuje j ∈ {1, …, m} také, že f_j (x) < f_j (y). Nedominované riešenie tak nejde v jednom kritériu zlepšiť bez toho, aby sa v inom kritériu zhoršilo.

Eficientné riešenie sa často hľadá v tvare

\min _{x\in M}\sum _{i=1}^{m}\lambda _{i}f_{i}(x),\quad \lambda _{i}\geq 0,

kde λ_i sú nejaké váhy.

Referencie