Diskusia:Pás (algebra)

Skontrolujte to niekto, prosím. Neviem, či sa to po slovensky nevolá zväz. Semilattice je síce polozväz, ale lattice je sieť alebo štruktúra, ale nevyznám sa v tom. Bronto 23:48, 12. február 2007 (UTC)

• Lattice sa vo vsetkych vyskytoch v tomto clanku urcite preklada ako zväz. Mna by skor zaujimalo ako je to s pojmom "Pás". Ak ma niekto nejaku pouzitelnu slovensku referenciu, sem s nou.--Peták 10:51, 23. február 2007 (UTC)
  • Lattice sa nikdy neprekladá ako zväz, ibaže by to bol nejaký neologizmus posledných pár rokov, čo je prakticky nemožné. Ako hovorím, je to buď sieť alebo štruktúra, ale keďže sa v detailoch nevyznám, tak to neviem posúdiť. Okrem toho, ako som hore uviedol, je dosť pravdepodobné, že ten "pás" je zväz, po rusky sa to volá "zväz(ok)" a konkrétne táto terminológia je prebratá z ruštiny. Bronto 18:35, 23. február 2007 (UTC)
    • Nie. Matematický lattice sa do slovenčiny preklada ako zväz, do češtiny ako svaz. Vid napríklad "G. Birkhoff, S. Mac Lane: Algebra. (preklad: Legéň, Smítal), SNTL Bratislava, Praha, 1973 (1974)" alebo rovnako dostupná "F. P. Preparata, R. T. Yeh: Úvod do teórie diskrétnych matematických štruktúr. Alfa a SNTL, Bratislava a Praha, 1982". Rovnako dobre poslúži ale aj ktorá koľvek iná slovenská učebnica algebry alebo teórie usporiadania. V slovenčine a v češtine túto nomenklatúru používame snaď už od dôb kedy sa v matematike pojem lattice etabloval (prinajmenšom 30. roky 20. storočia, ale tipoval by som dokonca o dekádu skôr). To že to nie je preklad doslovný je síce pravda, ale je to asi tak všetko v čom s tebou možno súhlasiť. Vo fyzike, astronómii, biológii alebo iných disciplínach sa toto slovo môže prekladať ako chce, ale na to, ako sa prekladá v matematike to nebude mať žiadny vplyv. Ak nemáš k vyššie uvedenej literatúre prístup, urob aspoň tento (nedokonalý) experiment: český internetový slovník [1] má bohatú databázu odborných termínov. Daj si tam preložiť z angličtiny do češtiny matematické pojmy "lattice theory" alebo "lattice-ordering". A ešte mi nedá nedodať, ze pás (tak ako je tu definovany) je vsetko mozne, len nie zvaz. Staci si porovnat definiciu zvazu (vid literatura uvedena vyssie alebo stranka na wikipedii) a definiciu toho co tu volame pas, a kazdy priemerne bystry matematik vychrli na pockanie paletu prikladov algebraickych struktur krore takyto napad okamzite pochovaju.--Peták 23:49, 23. február 2007 (UTC)

Ale je v tej literatúre napísané, ako sa zväz volá po anglicky? To asi nie. Ja viem, že slovo zväz existuje a často sa používa, aj som to hľadal, ale jediné čo som našiel, je že lattice sa proste po slovensky v tejto súvislosti volá štruktúra alebo sieť (a má to logiku, lebo presne tak sa to volá aj po rusky a pojmy z tejto oblasti sú identické s ruskými, toľko som si všimol - neviem prečo, a okrem toho sa to po anglicky alternatívne volá "structure"). Aj "lattice theory" je potom teória štruktúr (sietí). Druhá vec je, že som pozeral čo je teda ten zväz a pozeral som aj definíciu zväzu a dosť sa to tomu, čo je v angl. wiki napísané o "band" podobá ("zväz je dvojica komutatívnych pologrúp idempotentov" - Encykl. matematiky), lenže samozrejme neviem, či je ten článok v angl. wiki správne (veľmi nevyzerá) a nevyznám sa v tom. Ale skúsim sa to ešte pohľadať v pondelok alebo tak, nemá zmysel tu hádať....(Mimochodom pokiaľ ide o ten internetový slovník, tak na ten môžeš zabudnúť, podobne ako všetky podobné.)Bronto 00:17, 24. február 2007 (UTC)

Ved ja sa nehadam, ja argumentujem. A pristupujuc k veci seriozne, zasiel som do kniznice a nasiel som toto "A. Nagy: Special Classes of Semigroups, 2001 Springer ISBN 0792368908". Tam, na strane 4 citam definiciu 1.14. Citujem "A semigroup in which every element is an idempotent element is called a band". Z toho vyplyvaju dve veci. Poprve, anglicka wiki (a tym padom aj nasa, az na otazku spravnosti prekladu) o pojme band je v poriadku. Podruhe, band a zvaz su dve rozne veci - band je jedna pologrupa, zvaz je dvojica pologrup (a nie hociaka - operacie jednotlivych pologrup musia spolu hrat, naprikalad musia platit zakony absorpcie, vid nasa wiki alebo vyssie zmienena slovenska literatura).--Peták 00:49, 24. február 2007 (UTC)

Napísal som "hádať" a nie "hádať sa" (nikdy som si neuvedomil, že také rozdielne slová sú v slovenčine také podobné :)) )...Inak beriem, že rozdiel bude práve v tom dvojica, nedvojica, ale pozriem to, už som aj zvedavý...Bronto 02:19, 24. február 2007 (UTC)

Pozrel som sa na to, toto sa naozaj volá "pás" a to druhé "zväz" alebo (asi zriedkavo) "štruktúra". Bronto 00:05, 27. február 2007 (UTC)

Vyborne. Napriek tomu mam ale k tomuto debatu niekolko otazok a poznamok (z toho jednu vseobecnejsiu). (1) Takze zacnem otazkou - ako si nakoniec zistil ze band je po slovensky pas ? Aby som bol presnejsi, nastudoval si nejaky slovensky pramen, v ktorom je definovana akasi algebraicka struktura menom "pas" a nahliadol si ze jej definicia je totozna s tym, co definitoricky vymedzuje anglicka wiki pod menom "band (algebra)" ? Lebo, a to je dufam jasne, to je JEDINY sposob ako sa uistit o spravnosti prekladu akehokolvek odborneho pojmu. Vseliake odborne slovniky pri ktorych spisovani pani lingvisti s matematikmi skor bojuju nez konzultuju su absolutne bezcenne (nikdy nezabudnem, ako nam kedysi davno nebohy prof. Salat rozpraval, ako lingvisti pertraktovali pojem "jez priamok" namiesto zauzivaneho "trs priamok" :) Zhrnute a dvakrat podciarknute, lingvista nie je ten, kto rozhoduje o tom ako sa jazyk pouziva a ako sa co bude volat. Ale to som odbocil. Ak ta mozem poprosit, napis zdroj v ktorom si nahliadol, ze "band (algebra)" = "pas (algebra)". Rad by som totiz do literatury pridal odkaz na nejaku slovensky pisanu literaturu. (2) Pokracujme malou poznamkou - lattice (algebra) sa nikdy nepreklada ako struktura. Lattice JE specialnym typom matematickej struktury. Struktura je (v matematike) pojem vseobecnejsi. (3) No a teraz tu vseobecnejsiu poznamku - a s tymto by sme sa mohli presunut do mojej diskusie. Okrem neintuitivneho prekladu "lattice <-> zvaz" mame v slovenskej matematickej terminologii este mnoho dalsich neintuitivnosti. Aby sme nabuduce nestracali cas uplnymi samozrejmostami (pre mna osobne by bolo dokazovanie ekvivalencie "lattice <-> zvaz" uplnou stratou casu - toto totiz vie kazdy stastlivec ktory sa prebojuje na matfyze do druheho semestra), rozhodol som sa, pomalicky, zacat na svojej stranke budovat glosar neintuitivnych lingvistickych korespondencii v matematike. Len pre istotu... aby niekoho nenapadlo interwikilinkovat napriklad "Teleso (algebra)" na anglicke "Body (geometry)".--Peták 09:46, 27. február 2007 (UTC)

Nemám teraz na takéto nie nevyhnutné diskusie čas, tak stručne: (1) Technické slovníky nepíšu lingvisti, iba ich jazykovo upravujú. (2) O slovenských matematických viacjazyčných slovníkoch viem iba o dvoch, takže neviem, o čom to vlastne hovoríš. Matematika nie je práve žiadaná oblasť. (3) Práve v matematike sú s terminológiou z celej techniky najmenšie problémy - terminológia sa prakticky nevyvíja (a ak sa vyvíja, tak sú to oblasti, ktoré sa vyskytnú v texte tak raz za rok) a pojmy sú veľmi jasne definované. (3) Existujú odborné slovníky vyslovene zlé (napríklad všetky "odborné" a vlastne aj iné slovníky, ktoré na Slovensku vyšli za posledných zhruba 10 rokov a ktoré zrejme budú vychádzať aj v budúcnosti, často je viditeľne zle prakticky každé druhé heslo; a samozrejme všetky slovníky na internete - jeden je trapnejší ako druhý, pletú si kvantitu s kvalitou), slovníky v ktorých sú kde-tu chyby (to je celkom normálne) a slovníky vynikajúce. Do tretej skupiny patrí väčšina (nie všetky) viacjazyčných slovníkov od vydavateľstva Alfa (, ktoré mimochodom samozrejme ako všetko podobné na Slovensku skrachovalo a s ním prakticky celá slovenská odborná technická literatúra dostupná pre verejnosť) písané v spolupráci s endéeráckymi vydavateľstvom . Na matematiku vyšiel tiež slovník, ktorý písali nemeckí a slovenskí matematici (RNDr., je ich tam menovaných asi 20?). Slovník je prakticky najlepší svojho druhu na svete o matematike, chyby tam prakticky nie sú, dali si záležať, a keby aj obsahoval chyby, tak lepšie sa to už urobiť nedalo - nemohlo ho písať sto slovenských matematikov, lebo to by už prakticky ani nešlo. A z toho som ako som spomínal stratil slovenský register, tak som to bol včera vyhľadať inde. Nevypisoval som si to, ale výsledok máš hore. (4)Poznámočka k tvojej redaktorskej stránke: Vzrušovať sa nad tým, že nejaké slová majú viac významov, najmä je trocha smiešne, lebo to je normálne a je to tak vždy. Okrem toho nie je dôvod brať angličtinu ako nejaký vzor či východisko pre akúkoľvek odbornú terminológiu (skôr naopak, angličtina ako taká je vyslovene nevhodná pre akýkoľvek odborný text v porovnaní s akýmkoľvek európskymjazykom, pretože je bordelárska, nepresná a každé slovo má príliš veľa významov na to, aby sa vylúčili zámeny). Niečo iné sú texty písané po anglicky, ktoré sú dnes štandardom z dôvodu počtu anglicky hovoriacich ľudí a ekonomickej a inej veľkosti USA a Britského impéria, ale to je úplne iný problém.... Tak nakoniec to je predsa len dlhé :)Bronto 19:45, 27. február 2007 (UTC)

Slovenský názov

Teraz nemam poruke ten veľký matematický (anglicko-nemecko-rusko-...-slovenský) slovník, čo spomína Bronto, ale skontrolujem to tam - nebude problém sa k nemu dostať. V ruskom preklade Clifford-Preston: Algebraic theory of semigroups je to пологруппа идемпотентов alebo связка. Spomína sa tam aj, že tento termín bol zavedený v článku Klein-Barmen: Über eine weitere Verallgemeinerung des Verbandsbegriffes. --Kompik 10:03, 21. apríl 2007 (UTC)

Takže oranžový slovník hovorí uvádza ako B54:

• band <e.g. of ibnary operations of a group or of semigroups> <AL>
• das Band
• связка
• pás (binárnych operácií na grupe alebo pologrupe)

ale aj (pri pismene I)

• idempotent semigroup, band <AL>
• das Schief, idempotente Halbgruppe, das Band
• пологруппа идемпотентов, связка, идемпотентная пологруппа
• idempotentná pologrupa

Na základe tohoto by snáď bolo rozumné do článku doplniť ako alternatívny názov idempotentná pologrupa. --Kompik 22:07, 21. apríl 2007 (UTC)

Odstranena formulacia

Z clanku som pocas jeho cesania odstranil tuto vetu

 Fakticky každý štvoruholníkový pás je izomorfný k nejakej hore uvedenej forme.

Nerozumiem jej ani len v anglickom originali, nevidim totiz ziadnu hore uvedenu formu. Prosim o vysvetlenie --Peták 10:51, 23. február 2007 (UTC)

Hore uvedenou formou sa zjavne myslí predpis $(i,j)\cdot (k,l)=(i,l)$. V knihe, ktorú si spomínal Ty, Theorem 1.3 hovorí: "A semigroup is a rectangular band if and only if it is a direct product of a left zero semigroup and a right zero semigroup." To je skutočne inak preformulované tvrdenie, že každý rectangular band je tvaru IxJ s operáciou danou uvedným predpisom. Toto tvrdenie je tu však uvdené bez dôkazu a ako referencia sa uvádza Clifford-Preston, pričom v tom vydaní, ktoré mám ja sa rectangular band priamo definuje takto (Clifford, Preston. Algebraicheskaja teorija polugrupp, Mir, Moskva, 1972, s. 45-46), nie pomocou identity xyz=xz ako v tomto článku (resp. identity xyx=x v Nagyovej knihe). --Kompik 10:17, 21. apríl 2007 (UTC)