Iteračná metóda

Iteračná metóda alebo metóda postupných aproximácií alebo metóda postupnej aproximácie je postup v matematike, pri ktorom sa opakovane používa nejaká operácia/funkcia s cieľom postupne sa priblížiť ku konečnému výsledku; formálnejšie vyjadrené: postup, pri ktorom sa z danej funkcie f(x) tvoria postupne funkcie f2(x) = f(f(x)), f3(x) = f(f2(x)) = f(f(f(x))) atď. Proces tohto opakovania, čiže, to, na čom je táto metóda založená, sa označuje ako iterácia alebo iterovanie alebo postupné aproximovanie alebo postupná aproximácia, a jednotlivé opakovanie v rámci tohto procesu sa označuje ako (prvá, druhá...n-1-vá, n-tá) iterácia (v užšom zmysle) alebo postupná aproximácia (v užšom zmysle).

Iterovanie je teda opakované použitie určitej funkcie f(x) tak, že v ďalšom kroku (iterácii v užšom zmysle) sa ako argument funkcie použije výsledok predošlého kroku, t. j. f2(x) = f(f(x)). Výsledok druhej iterácie sa použije v tretej atď. Funkcia sa aplikuje až do dosiahnutia stanoveného počtu iterácii (ten môže byť kladné celé číslo alebo aj ∞).

Táto metóda sa používa pri riešení mnohých matematických problémov, ako napríklad riešenie sústavy lineárnych rovníc, či určovanie príslušnosti bodu k Mandelbrotovej množine

Pozri aj

• Rekurzia