Kibblove váhy

Kibblove váhy v NIST

Kibblove váhy (-názov od roku 2017; staršie názvy: wattové váhy, výkonové váhy; angl. watt balance) sú extrémne presný prístroj na meranie hmotnosti alebo Planckovej konštanty. V roku 1975 ich navrhol Bryan P. Kibble z britského Národného fyzikálneho laboratória (NPL).

Medzinárodná komisia pre miery a váhy s účinnosťou od 20. mája 2019 zmenila definíciu kilogramu tak, že ju urobila závislou od Planckovej konštanty. Kibblove váhy predstavujú zatiaľ najpresnejší spôsob, ako kilogram realizovať pri použití tejto definície. Kilogram bol do mája 2019 ako posledná z jednotiek definovaný konkrétnym hmotným etalónom.

Princíp merania

Kibblove váhy sú vylepšenou verziou prúdových váh, kde sa tiaž telesa porovnáva pomocou rovnoramennej páky s magnetickou silou pôsobiacou na cievku s prúdom. Prvá (statická) fáza experimentu watt balance spočíva práve v tomto meraní. Rovnováhu možno vyjadriť ako rovnosť tiažovej a magnetickej sily

$mg=I\int {\mathrm {d} }l\times {\mathbf {B} }\,,$

kde $m$ je hmotnosť telesa, $g$ je tiažové zrýchlenie, $I$ je prúd v cievke, $\mathbf {B}$ je magnetická indukcia vonkajšieho poľa a $dl$ je element dĺžky vodiča, ktorý tvorí cievku. Integrál na pravej strane sa často zapisuje ako $Bl$, kde $l$ je tzv. efektívna dĺžka vodiča:

$mg=IBl\,.$

Práve v hodnote tohoto integrálu spočíva nepresnosť merania prúdovými váhami. Efektívnu dĺžku nemožno prakticky dosť presne určiť. Prúdové váhy sa preto musia vždy kalibrovať etalónom hmotnosti.

Kibblove váhy pridávajú k experimentu druhú oddelenú fázu (dynamickú), ktorá nezávisle od tvaru cievky stanovuje hodnotu integrálu. Cievka sa v magnetickom poli nechá pohybovať rovnomernou rýchlosťou $v$. Pohybom sa na ňu indukuje merateľné elektrické napätie $U$, pre ktoré platí

$U=v\int {\mathrm {d} }l\times {\mathbf {B} }\,.$

Integrál potom môžeme z rovníc eliminovať a zapísať podmienku rovnováhy ako

$UI=mgv\,.$

Na ľavej strane rovnosti je elektrický výkon, na pravej mechanický výkon. Z tadiaľ pochádza názov prístroja. Žiaden z týchto výkonov viacmenej nie je v experimente priamo prítomný, pretože $U$ a $v$ sa merajú oddelene až v druhej fáze.

Pre dosiahnutie čo najväčšej presnosti sa napätie definuje pomocou Josephsonovho javu a prúd cez impedanciu pomocou kvantového Hallovho javu. Vo vzťahoch pre tieto javy figuruje Planckova konštanta, ktorá sa tak dostane do rovnice pre rovnováhu. Meraná hmotnosť je priamo úmerná jej hodnote. Experiment sa dá preto chápať buď ako meranie Planckovej konštanty pri známej hmotnosti telesa, alebo meranie hmotnosti pomocou známej konštanty.

Rýchlosť pohybu cievky sa meria pomocou laserovej interferometrie a atómových hodín. Tiažové (gravitačné) zrýchlenie v laboratóriu sa počas experimentu meria absolútnym gravimetrom úplne oddelene od hlavného prístroja.

Redefinícia kilogramu

Porovnávania medzinárodného prototypu kilogramu s jeho kanonickými kópiami ukázali, že napriek všetkým snahám sa jeho hmotnosť mení medzi jednotlivými kontrolami v rádoch desiatok mikrogramov. To bolo hlavným dôvodom zmeny definície kilogramu. Hodnota konštanty definíciu určuje presne, podobne ako definíciu metra udáva hodnota rýchlosti svetla vo vákuu.

Definícia, ktorá viaže hodnotu kilogramu na Planckovú konštantu, sa realizuje pomocou Kibblových váh. Nová definícia kilogramu si vyžaduje zníženie relatívnej chyby pod $1\cdot 10^{-8}$, takže od $1\,\mathrm {kg}$ sa dá odchýliť najviac o $10\,\mathrm {\mu g}$. V júli 2008 merali najpresnejšie Kibblové váhy v americkom NIST s presnosťou $5,2\cdot 10^{-8}$.