Molárna vodivosť elektrolytu

Molárna vodivosť elektrolytu (označovaná $\Lambda$) je veličina, ktorá vyjadruje vodivosť elektrolytu vzťahujúcu sa na jeden mol rozpustenej látky v roztoku. Predstavuje, ako efektívne elektrolyt vedie elektrický prúd na jednotku množstva rozpustenej látky.

Molárna vodivosť elektrolytu $\Lambda$ bola zavedená z dôvodu, pretože špecifická vodivosť ${\textstyle \kappa }$ pri danej teplote závisí aj na koncentrácii látky:

${\textstyle \kappa =\sum _{i}z_{i}^{2}F^{2}u_{i}c_{i}}$

V roztoku totiž o hodnote špecifickej vodivosti ${\textstyle \kappa }$ rozhoduje nielen rýchlosť pohybu iónov v elektrickom poli (čo je opísané pohyblivosťou iónov ${\textstyle u_{i}}$), ale aj ich počet v objemovom elemente, ktorý je daný koncentráciou iónov ${\textstyle c_{i}}$. Preto molárna vodivosť elektrolytu bola zavedená ako podiel špecifickej vodivosti ${\textstyle \kappa }$ a objemovej koncentrácie $c^{o}$:

$\Lambda ={\frac {\kappa }{c^{o}}}$

pre koncentráciu katiónu ${\textstyle c_{+}}$ platí:

${\textstyle c_{+}=\alpha \nu _{+}c^{o}}$

a pre koncentráciu aniónu ${\textstyle c_{-}}$ platí podobne:

${\textstyle c_{-}=\alpha \nu _{-}c^{o}}$

kde ${\textstyle \alpha }$ je disoaciačný stupeň, ${\textstyle c^{o}}$ je celková analytická koncentrácia analytu vo v roztoku, ${\textstyle \nu _{+}}$ je stechiometrický koeficient katiónu, ${\textstyle \nu _{-}}$ je stechiometrický koeficient aniónu.

Pre ${\textstyle {\frac {1}{c^{o}}}}$ platí:

${\textstyle {\frac {1}{c^{o}}}={\frac {\alpha \nu _{+}}{c_{+}}}={\frac {\alpha \nu _{-}}{c_{-}}}}$

Rozpísaním vzťahu pre špecifickú vodivosť ${\textstyle \kappa }$ pre katión a anión:

${\textstyle \kappa =(z_{+}^{2}F^{2}u_{+}c_{+})+(z_{-}^{2}F^{2}u_{-}c_{-})}$

a dosadením do vzťahu pre molárnu vodivosť elektrolytu $\Lambda$:

$\Lambda =\alpha (z_{+}^{2}F^{2}u_{+}\nu _{+}+z_{-}^{2}F^{2}u_{-}\nu _{-})$

za využitia individuálnej vodivosti ${\textstyle \lambda _{i}}$:

$\lambda _{i}=z_{i}^{2}F^{2}u_{i}=|z_{i}|FU_{i}$

čo sa dá rozpísať pre katión ${\textstyle \lambda _{+}}$:

$\lambda _{+}=z_{+}^{2}F^{2}u_{+}=|z_{+}|FU_{+}$

a anión ${\textstyle \lambda _{-}}$:

$\lambda _{-}=z_{-}^{2}F^{2}u_{-}=|z_{-}|FU_{-}$

Dostaneme vzťaj medzi molárnou vodivosťou elektrolytu $\Lambda$ a disociačným stupeňom ${\textstyle \alpha }$, stechiometrickými koeficientmi ${\textstyle \nu _{-}}$ a ${\textstyle \nu _{+}}$ a individuálnmi vodvosťami ${\textstyle \lambda _{+}}$ a ${\textstyle \lambda _{-}}$:

$\Lambda =\alpha (\nu _{+}\lambda _{+}+\nu _{-}\lambda _{-})$

Závislosť molárnej vodivosti elektrolytu na koncentrácii

Hoci bola molárna vodivosť elektrolytu $\Lambda$ zavedená z dôvodu, aby existovala veličina popisujúca vodivosť, ktorá nebude závislá od koncentrácie, Kohlrausch zistil, že molárna vodivosť silného elektrolytu (ktorého disociačný stupeň ${\textstyle \alpha =1}$), závisí od koncentrácie ${\textstyle c^{o}}$:

$\Lambda =\Lambda ^{o}-k{\sqrt {c^{o}}}$

čiže molárna vodivosť $\Lambda$ silného elektrolytu (${\textstyle \alpha =1}$) sa mení s odmocninou koncentrácie ${\textstyle c^{o}}$.

Racionalizácia závislosti molárnej vodivosti silného elektrolytu na koncentrácii

Vysvetlenie, prečo je molárna vodivosť elektrolytu závislá od koncentrácie je, že medzi katiónmi a aniónmi v roztoku existujú elektrostatické príťažlivé sily (opísané Coulombovým zákonom, interakcia monopól-monopól z multipólového rozvoja),ktoré ktoré pri pohybe týchto iónov v elektrickom poli v navzájom opačných smeroch, tomuto pohybu bránia.

Pozri aj

• individuálna vodivosť
• medzná molárna vodivosť
• Kohlrauschov zákon
• Arrheniov vzťah
• silný elektrolyt
• slabý elektrolyt
• elektrolytická disociácia
• disociačný stupeň
• difúzny koeficient
• Coulombov zákon
• Multipólový rozvoj