Prvá termodynamická veta

Prvá termodynamická veta alebo prvý termodynamický zákon je vo fyzike nasledujúci zákon:

Znenie:

• formulácia 1: Každá fyzikálna sústava má stavovú veličinu nazývanú vnútorná energia (U), ktorá sa mení len prostredníctvom výmeny energie s okolím (objemová práca, tepelná výmena)
• formulácia 2: ΔU = ΔQ + Δ(W_p + W_k) , kde:
  • ΔU: zmena vnútornej energie sústavy
  • ΔQ: zmena tepla sústavy (+ znamená dodanie, - znamená odobratie)
  • Δ(W_p + W_k): vykonaná/spotrebovaná objemová práca (+ znamená, že ju sústava vykonala, - znamená, že ju sústava spotrebovala)
• formulácia 3: Nie je možné skonštruovať perpetuum mobile prvého druhu (teda stroj, ktorý cyklicky opakuje dej len s počiatočnou energiou)

Aplikácia

Prvý zákon termodynamiky môžeme aplikovať na deje prebiehajúce v uzavretých sústavách. Konvencia: Objemovú prácu $W$ budeme označovať súhrnne, nie ako rozdiel spotrebovanej a vykonanej. O tom, o akú prácu ide rozhoduje jej znamienko:

• $W>0$ — práca bola sústavou spotrebovaná (resp. jej bola dodaná)
• $W<0$ — prácu vykonala sústava

Aplikácia na dej izochorický

Pri izochorickom deji platí $\Delta V=0$, a preto je objemová práca $W$ vykonaná sústavou nulová. Prvý termodynamický zákon nadobúda tvar:

$\Delta U=Q\,\!.$

Zmena vnútornej energie sústavy pri izochorickom deji je teda rovná vymenemému teplu. Toto teplo môžeme vztiahnuť na teplotnú zmenu sústavy resp. na jej hmotnosť. Získame tak izochorickú mernú tepelnú kapacitu $c_{V}\,\!$:

$c_{V}={\frac {Q}{\Delta T\cdot m}}={\frac {\Delta U}{\Delta T\cdot m}}\,\!$

Aplikácia na dej izobarický

Pri izobarickom deji platí $p=const.$ Aby bola táto podmienka splnená aj pri výmene tepla, musí sústava konať objemovú prácu. Preto platí prvý termodynamický zákon v nezmenenej podobe

$\Delta U=Q+W\,\!.$

Znázornenie objemovej práce pri deji izobarickom v p V diagrame.

Pre objemovú prácu vykonanú pri izobarickom deji platí:

$W=-p\Delta V\,\!.$

Ak si z prvého zákona termodynamiky pre dej izobarický odvodíme $Q\,\!$:

$Q=\Delta U-W=\Delta U+p\Delta V\,\!$

získame vzorec pre výpočet izobaricky vymeneného tepla, ktoré nazývame zmena entalpie $\Delta H\,\!$:

$\Delta H=\Delta U+p\Delta V\,\!$

Aj zmenu entalpie pri izobarickom deji môžeme vztiahnuť na zmenu teploty sústavy resp. jej hmotnosť, získame tak izobarickú mernú tepelnú kapacitu $c_{p}\,\!$:

$c_{p}={\frac {\Delta U+p\Delta V}{\Delta T\cdot m}}={\frac {\Delta H}{\Delta T\cdot m}}$

Aplikácia na dej izotermický

Pri izotermickom deji platí $T=const.$ a preto nemôže dochádzať ku zmene vnútornej energie:

$\Delta U=0\qquad (T={\mbox{const.}})$

Znázornenie objemovej práce pri deji izotermickom v p V diagrame.

Aj napriek tomu, že pri izotermickom deji nedochádza ku zmene vnútornej energie, dochádza ku výmene energie vo forme tepla aj práce. Aby bolo splnené $\Delta U=0\,\!$, musí platiť:

$Q+W=0\quad \Rightarrow \quad Q=-W\,\!$

Objemovú prácu vykonanú pri izotermickom deji vypočítame zo vzorca:

$W=-nRT\cdot \ln {\frac {V_{2}}{V_{1}}}=-nRT\cdot \ln {\frac {p_{1}}{p_{2}}}$

Zo vzorca $Q=-W$ vidíme, že rovnaký vzorec môžeme použiť aj na výpočet vymeneného tepla, len obrátime znamienko:

$Q=+nRT\cdot \ln {\frac {V_{2}}{V_{1}}}=+nRT\cdot \ln {\frac {p_{1}}{p_{2}}}$

(Výber znamienok je konvenciou.)

Aplikácia na dej adiabatický

Pri adiabatickom deji je sústava dokonale tepelne izolovaná od okolia, platí teda $Q=0$. Pre adiabatický dej platí prvý zákon termodynamický v tvare:

Znázornenie objemovej práce pri deji adiabatickom v p V diagrame.

$\Delta U=W$

Takto vykonanú resp. dodanú prácu vnímame ako zmenu teploty sústavy, a preto pre prácu platí:

$W=\Delta U=nc_{V}\Delta T$

($n$ — počet molov plynu) Deje v adiabatických sústavách najlepšie popisuje Poissonov zákon. Za povšimnutie stojí, že krivka adiabaty sa veľmi podobá krivke izotermy, ale je výrazne prudšia.

Pozri aj

Fyzikálny portál Chemický portál

• Nultá termodynamická veta
• Druhá termodynamická veta
• Tretia termodynamická veta