Surjektívne zobrazenie

Príklad surjektívneho zobrazenia

Ďalší príklad surjektívneho zobrazenia.

Zobrazenie, ktoré nie je surjektívne.

Surjektívne zobrazenie alebo surjekcia alebo surjektívna funkcia je zobrazenie, ktoré priraďuje na každý prvok cieľovej množiny aspoň jeden prvok z východiskovej množiny. Zvykne sa označovať aj ako zobrazenie na určitú množinu.

Príklady

• Pre každú množinu, ktorá sa zobrazuje sama do seba na ten istý prvok je surjektívna.
• Funkcia f: R → R definovaná ako f(x) = 2x + 1 je surjektívna, keďže pre každé reálne číslo y máme zobrazenie f(x) = y, kde x je (y - 1)/2.
• Prirodzený logaritmus ln: (0..+∞) → R je surjektívna funkcia.
• Funkcia g: R → R definovaná ako g(x) = x² nie je surjektívna, lebo (napríklad) neexistuje žiadne reálne číslo x také, že x² = −1. V prípade, že cieľová množina je definovaná ako [0,+∞), potom g je surjektívne.
• Funkcia f: Z → {0,1,2,3} definovaná ako f(x) = x mod 4 je surjektívna.

Pozri aj

• Injektívne zobrazenie
• Bijektívne zobrazenie