Gaussova eliminačná metóda
Gaussova eliminačná metóda je algoritmus na riešenie sústavy lineárnych rovníc, určovanie hodnosti matice a výpočet determinantu. Metóda transformuje sústavu rovníc do ekvivalentnej sústavy v trojuholníkovom tvare, z ktorej možno riešenie jednoducho spätne vypočítať.[1]
Gaussova eliminácia pracuje s rozšírenou maticou sústavy a využíva elementárne riadkové operácie, ktoré nemenia množinu riešení sústavy:
- Výmena dvoch riadkov,
- Násobenie riadka nenulovým číslom,
- Pripočítanie násobku jedného riadka k inému riadku.
Po vhodnom aplikovaní týchto operácií algoritmus privedie maticu do stupňovitého tvaru alebo redukovaného stupňovitého tvaru. Spätným dosadzovaním možno následne určiť riešenie sústavy.
Gaussova eliminácia je základnou technikou v lineárnej algebre a nachádza široké uplatnenie v numerickej matematike, fyzike, ekonomike a iných oblastiach.
Referencie
[upraviť | upraviť zdroj]- ↑ Pavol Zlatoš. Lineárna algebra a geometria. Bratislava : Marenčin PT, 2011. Dostupné online.
|
Tento článok týkajúci sa matematiky je zatiaľ „výhonok“. Pomôž Wikipédii tým, že ho doplníš a rozšíriš. |